Квантовые ямы, проволоки и точки

140 
На рис. 3.4. представлена энергетическая диаграмма квантовой ямы в 
пространстве волновых векторов. 
Рис. 3.4. Энергетическая диаграмма квантовой ямы. а) в энергетическом пространстве, б) в 
пространстве волновых векторов.[3] 
В направлении оси 
z
движение электронов ограничено и квантуется, в 
плоскости 
( , )
x y
остается свободным. Поэтому волновая функция электронов в 
квантовой яме принимает вид 



  
1 2
0
2
, ,
,
sin
sin
sin
x
y
nz
x y z
x y
z
k x
k y
a
a





 



 
 
Энергия электронов квантуется по оси 
z
: 




2
2
2
2
2
2
*
*
2
,
,
,
2
2
x
y
z
x
y
e
e
E k k k
k
k
n
m
m a




.
(
1, 2,3...)
n

, 
где 
*
0
0, 0067
e
m
m

a
- ширина квантовой ямы. 
Квазинепрерывные значения волновых векторов 
,
x
y
k k
определяются 
периодическими граничными условиями: 
2 /
L

, где 
L
-размер образца в 
плоскости. 
Плотность состояний для двумерной электронной системы
 
*
2
2
e
D
m
n
E


в интервале
1
2
E
E
E
 
электроны располагаются в подзоне с
1
n

. В интервале 
2
3
E
E
E
 
электроны располагаются в двух подзонах 
1
n

и 
2
n

, и плотность 
состояний удваивается. График полной плотности состояний в зависимости от 
роста энергии имеет ступенчатый характер с постоянной величиной ступеньки 
*
2
e
m

по оси ординат, и энергии 
2
n
E
n
по оси абцисс. Ступенчатый характер 
функции
 
2

жүктеу/скачать 12,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: