Лекция №1. 1-Тақырып: Математикалық құрылымдар. Құрылымдардың типтері және олардың сипаттамалары
Жиын ұғымы, элементі. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары
жүктеу/скачать 192,15 Kb.
|
1 лекция (2)
| Жиын ұғымы, элементі. Жиындардың берілу тәсілдері. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары.
Жоспары: Жиын ұғымы математикада негізгі (анықтауға болмайтын, бастапқы) ұғым болып саналады. Сондықтан оны тек мысалдармен ғана түсіндіруге болады. Мысалы: қайсібір класс оқушыларының жиыны туралы, әлемдегі планеталар жиыны туралы, осы беттегі сөздер жиыны туралы, орыс алфавитіндегі дауысты дыбыстар жиыны туралы айтуға болады. «Жиын» сөзі математикада «жиынтық», «класс» «жинақ», коллекция деген сөздердің, яғни қайсібір нәрселер жиынтығын сипаттайтын сөздердің орнына қолданылады. Оның үстіне қарастыылып отырған жиынтықта бір ғана нәрсе болуы немесе бірде-бір нәрсе болмауы мүмкін. Жиын құрамын кез-келген нәрселер оның элементтері деп аталады. Мысалы: дүйсенбі – апта күндері жиынының элементі, 3 саны – бір таңбалы натурал сандар жиынының элементі жиыны мен оның элементтері арасындағы «элементі болады» деген байланысты «тиісті» сөзінің көмегімен де білдіруге болады. Мыс: 3 саны бір таңбалы натурал сандар жиынына тиісті деп те айтуға болады. 3 ; А-бір таңбалы натурал сандар жиыны белгіленген белгісі «тиісті» сөзін алмастыр. Жиынды латын алфавитінің бас әріптерімен белгілейді. Жалпы а А жазуы а нәрсесі А жазуының «элементі» немесе а нәрсесі «А жазуына тиісті», немесе «А жазуында а элементі бар» деп оқылады. а А жазуын «а нәрсесі А жазуына тиісті емес» немесе «А жазуында а элементі жоқ» деп оқуға болады. А әрпімен жұп натурал сандар жиынын белгілейік, сонда 6 А; 28 А; 17 А; А деп жазуға болады. Жиын элементінің саны шектеулі де шектеусіз де болуы мүмкін. Мысалы: қайсібір педучилищеоқушыларының жиынының элементтерінің саны шектеулі, ал түзудегі нүктелер жиыны шектеусіз. Жиын тек бір ғана элеметтен тұруы мүмкін. Мыс: «сан» сөзіндегі дауысты дыбыстар «жиыны» тек қана 1 элементтен – «а» әріпінен тұрады. Жиын элементтерінің өздері де жиын болуы мүмкін. Мыс: мектептегі кластардың жиыны туралы айтуға болады. Бұл жиындардың элементтері кластар, ал кластың өзі сандары оқушылар. Жиыны болады. Бірақ оқушылар мектептегі кластар жиынының элементтері бола алмайды. Нәрсенің қайсібір жиынға тиісті болу немесе тиісті болмау мәселесі білімнің кез келген саласынан жиі кездеседі. Мысалы: оқушы Новиков – комсомол мүшесі дейміз оқушы Новиков барлық комсомолдар жиынына тиісті деген тұжырымды білдіреді. АВС үшбұрышы тең бүйірлі деп тұжырымдай отырып, біз оны тең бүйірлі Δ-p жиынына тиісті дейміз. Математикада қайсібір фигураның немес санның берілген жиынға тиісті еместігін дәлелдейтін есептер жиі қарастырылады. Мысалы; « саны натурал сан емес», «АBCD тіктөртбұрышы тік төртбұрыш емес» т.с.с. Жиын ұғымы және онымен байланысты басқа да ұғымдар математиканы алғаш оқытудың негізі болады және онда кеңінен пайдаланылады. Кейбір оқушыларда «жиын» термині кездеспейді, бірақ бұл ұғым айқындалмаған түрде пайдаланады. жүктеу/скачать 192,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|