Лекция №1. Сандық қатарлар. Жинақталатын қатардың қасиеті. Дербес қосынды. Жинақтылықтың қажетті шарты. Коши критерийі. Оң таңбалы қатарлар жинақтылығының салыстыру, Даламбер, Коши белгілері
Лекция №1. Сандық қатарлар. Жинақталатын қатардың қасиеті. Дербес қосынды. Жинақтылықтың қажетті шарты. Коши критерийі. Оң таңбалы қатарлар жинақтылығының салыстыру, Даламбер, Коши белгілері.
Мысал. қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
Шешуі: Қатарды салыстырудың бірінші белгісі бойынша жинақтылыққа зерттейміз. Қатардың жалпы мүшесін бағалайық. үшін
ал қатары еселігі болатын геометриялық прогрессия. Ол жинақты. Ендеше, берілген қатар салыстыру бойынша жинақты.
Мысал. қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
Шешуі: Берілген қатарды гармоникалық қатармен салыстырамыз. Гармоникалық қатар жинақсыз.
Ендеше, берілген қатар салыстырудың екінші белгісі бойынша жинақсыз.
Мысал. қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
Шешуі: мұнда, болғандықтан,
болады. Даламбер белгісі бойынша берілген қатар жинақты.
Ұсынылатын әдебиеттер: ИбрашевХ.И. Математикалық анализ курсы: Оқулық. Т.2/ Х.И.Ибрашев, Ш.Т. Еркеғұлов. - Алматы : Экономика, 2014. - 562б. - ISBN 978-601-225-698-7.
Надырбекова, А.Ш. Математикалық анализ: Оқу құралы/ А.Ш. Надырбекова. - Тараз : ТарМПИ, 2012. - 260б. - ISBN 978-601-7269-44-9
Е.Ж.Айдос. Жоғары математика-3: оқулық. 3-кітап / Е.Ж. Айдос.-7-бас., өңд.толықт. - Алматы : Бастау, 2016. - 640б. - ISBN 978-601-281-172-8.
