Лекция 1 Тақырыбы: «Математикадан есеп шығару практикумы»
жүктеу/скачать 456,35 Kb.
|
Лекция МЕШП 2022
| Бұлар - өзара кері есептер.
Ұқсастығы: мазмұны (қаныш пен олжас, ертегі туралы); сандары: (6,2,8.) Айырмашылығы: шарты, сұрағы, шешуі, мен жауабы. Байқадық: есептер бір-біріне өзара кері есептер, яғни өзара кері. Қорытынды: өзара кері есептер – мәтіні мен сандары ұқсас, өзара бір-біріне кері болатын үш есеп. Осы ұғымды бекіту үшін оқушыларға тапсырма ұсынылады:өзара кері есептер болып табыла ма? Неліктен? 2.Есеп шығаруға төмендегідей талаптар қойылады: а) Қатесіз шығар; ә) негіздеу (дәлелдеу); б) толық шығару; в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару; г) есептті қаттау. а) «Есепті қатесіз шығару керек». Бұл негізгі талап. Оқушылар есеп шығару кезінде алгоритмдік, логикалықғ сызбалық, терминологиялық, шындықты бұрмалау сияқты қателер жіберуі мүмкін. ә) Есеп шығару кезеңінің әр сатысы міндетті түрде негізделіп, дәлелденіп отыруы қажет. Яғни әрбір жаңа ой қорытындысы қандай тұжырымнан туындалды, не себепті олай деп пайымдауға хақымыз бар деген сұрақтарға мұқият жауап берілуі керек. б) Теңдеудің бір шешімі дұрыс табылды делік, ал оның әлі екі шешімі бар. Бірден түсінікті, есеп толық шығарылған жоқ , немесе кейде иррационал теңдеулерді шешкенде бөгде түбірлер пайда болуы мүмкін. Егер табылған шешімдердің бәрін тексеріп болмай, теңдеудің түбірі десек, есептің толық шығарылмағаны.Зерттеулерге арналған есептерде (әсіресе, геометриялық) мүмкін болатын барлық жағдайлар қарастырылған жағдайда ғана, есеп толық шығарылады деп айта аламыз. в) есеп мүмкіндігінше тиімді, ұтымды жолмен шығарылғаны жөн. г)Есеп шығару жолдарын дұрыс қаттау да есепке жүктелетін талаптардың бірі болып табылады.Есеп шығару кезеңдері қысқа да нұсқа, түсінікті, сызбалар қатесіз дәл болуы қажает т.б. Геометриялық есептер шығарғанда есеп мазмұнына сәйкес ақылға қонымды сызба салынуы тиіс. Есеп шарттары, талабы айқын көрсетілуі керек. Шығару жолдары қысқа түрде, қажет символдарды пайдаланып жазылуы керек. 1.Кері есептер дегеніміз не? 2. зара кері есептер дегеніміз не? 3.Өзара кері есептерге мысалдар келтір. Пайдаланылған әдебиеттер: 1.Негізгі әдебиеттер 1.Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2.Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3.Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4.С. Елубаев. Математика есептерін шығару практикумы. Оқулық .- Алматы: ҚазМемҚызПУ, 2010.- 160 б. 5.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 6.Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқулық / Т. Оспанов [ж.б.].- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 7.Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Электрондық ресурс]: лекция жинағы / К.С. Алиева [ж.б.].- 757 Кб.- Шымкент, 2013.- 1 эл. опт. диск (CD-ROM). www.cpi.kz – Педагогикалық өлшемдер орталығы Лекция 6 Тақырыбы: Есеп шығаруға дайындық жұмысы. Жоспар 1. Есеппен жұмыс әдістемесі 2. Есеп шығаруға дайындық жұмысы 1. Математиканы оқытуда есептер шығарудың маңызы ерекше. Олар білімді саналы түрде игеруге ықпал етуші құрал ғана емес, сондай – ақ оқушылардың математикалық ойын дамытуда маңызды рольге ие. Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқытудың мақсаты ретінде бой көрсетеді. Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға, оқушылардың математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Балалар есепті шығара отырып көптеген математикалық түсініктердің негізгі тамыры шын өмірде, адамдардың практикасында екендігіне көз жеткізеді. Есептер шығару арқылы балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғанда маңызды фактілермен танысады. Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғары болуының бірден – бір жолы оқушыларды есеп шығаруға үйрету. Балаларды есеп шығаруға үйрету – берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындау және оған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін оны орындау. Есеп шығаруға оқушылар игеруге тиісті біліктегі негізгі білім берілген мәліметтер мен ізделініп отырған мәліметтер арасындағы байланысты игеру болып табылады. Оқушылардың бұл байланыстарды қаншалықты жақсы игергендігі олардың есеп шығара білу білігіне байланысты. Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне - өзі, сондай – ақ оның алдына басқа адамдар мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді шешуге ақыл – ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс - әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік қызметі күн сайын мазмұны, ролі, шешу үшін қолданылатын әдістері әр түрлі есептерді шығарумен сипатталады деуге болады . Алдын ала дайындық жұмысы жүргізген соң балаларды есептердің қарастырылған түрімен таныстыруға көшуге болады . Есеппен жұмыс әдісімен мына кезеңдерден тұрады. 1 кезең – есептің мазмұнымен таныстыру. 2 кезең – есептің шешуін іздеу. 3 кезең – есепті шешу . 4 кезең – есептің шешуін тексеру. Әр кезеңді жеке-жеке қарастырайық.. Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз – оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті балалар оқиды. Мұғалім есепті балаларда тексі жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқудың маңызы зор.Мысалы «бар еді» «кетіп қалды », «қалды», «бірдей болды »т.сс.сөздерді баса айту , есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту. Негізгі мақсаты: есепте сипатталған жағыдаятты түсіну; есептің шартын, кездесетін терминдерді сондай-ақ оның талабы мен сұраған түсінуі. а) Түсініксіз сөздерді түсіндіру және бульдозер, салт атты, айлық, көшеттер, тігінші, жас натуралистер, шаруа, диірмен, домбыра, қамшы, қобыз және т.б. суреттерді көрсету арқылы есеп тақырыбы бойынша кіріспе әңгіме. ә) Есепті оқу (мұғалімнің, бір оқушының, хормен, оқушыларының жастарын қарай іштен), кейде қайталап оқу да қолданылады. б) есепте не туралы айтылғанын түсіну үшін оның шартына сәйкес сурет салу. Есептің шешуін іздестіру және жоспарын құруда, яғни бұл кезеңде оқушыларға шамаларды, деректер мен ізделіндіні бөліп көрсетуге, олардың арасындағы байланысты анықтауға көмектесетін тәсілдер қолданылады, сөйтіп осылардың негізінде арифметикалық амалдарды алулары тиіс.Балалар шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнай әдістер пайдаланылады. Мұндай әдістерге :а) Есепті иллюстрациялап көрсету.ә) Есепті талдау.б) Шешу жоспарын құру. Есепті шығару ауызша және жазбаша болып екіге бөлінеді. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіндіру ауызша орындалады. Ал, бастауыш сыныпта шығарылған есепті жазу төмендегіше түрлерге бөлінеді. 1)есеп бойынша өрнек құру және оның мәндерін табу; 2)есеп бойынша теңдеу құру және оны шешу; 3)шешуді жеке амалдар түрінде жазу. Есептің шешуін тексеру ол− есептің дұрыс немесе бұрыс екеніне көз жеткізу. Бастауыш сынып математикасында есеп жауабын тексерудің мынадай төрт тәсілі қолданылады. Олар төмендегіше: 1) Кері есеп құрастыру және шығару. Бұл жағдайда балаларға берілген есепке кері есеп құрастыру және оны шығару ұсынылады. Егер кері есепті шығарғанда нәтижеде берілген есептегі белгілі сан шығатын болса, онда есепті дұрыс шығарылған деп есептеуге болады. 2) Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар аралығындағы сәйкестікті айқындау. Есепті шешуін осы тәсілмен тексергенде есептің сұрағына жауап беру нәтижесінде алынған сандарға арифметикалық амалдар қолданады, егер мұнда есептің шартында берілген сандар шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады. 3) Есептерді әр түрлі тәсілдермен шығару. Егер есепті әр түрлі тәсілмен шығаруға болатын болса, онда бірдей нәтиже алу есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді. 4) Ізделіп отырған санның шекарасын анықтау (жауабын шамалдау). Бұл тәсілді қолданудың мәнісі мынада: есепті шығарғанға дейін ізделіп отырған санның шекарасы анықталады, яғни ізделіп отырған санның берілген сандардың біреуінен не артық не кем болатындығы айқындалады. Шығарғаннан кейін алынған нәтиже берілген сандардың біреуімен салыстырылады, егер ол анықталған шекараға сәйкес келмейтін болса, онда есеп дұрыс шығарылмағаны. 2. Есеп термині және оның элеметтерімен оқушыларды айқын түрде алғаш таныстыруға дейінгі уақытты мазмұнды есептерді еңгізудігін дайындық кезеңі деп айтуға болады. Осы уақытта оқушылардың мектепке дейінгі игерген білім, білік және дағдыларды толықтыра түседі және бір жүйеге келтіреді, сондай-ақ нөмерлеуді үйренуге көшуге қажетті жағдайлар жасалады, әрі қарай 10 көлеміндегі сандардың нөмерлеуі қарастырылады. Бұл кезеңде мазмұнды арифметикалық есеп арнайы оқытылатын объекті болып табылмайды, яғни ол қандай да бір құрылысы әлі де анықталмаған (шарты, сұрағы, берілген және ізделінді сандар, олардың арасындағы байланыс) күрделі ұғым ретінде оқушылар санасынан орын алмайды. Мәтінді есептер сандармен және амалдармен оқушыларды таныстыруда, сәйкес ұғымын мән-мазмұнын нақты көрсетіп берудің құралы ретінде пайдалануға болады-деді А.А.Столяр . Дегенімен осы кезде мазмұнды суреттер ретінде ұсынылатын жай есептер 10 көлеміндегі әрбір санмен оқушыларды таныстыруда және әрбір 1-ді қосу және 1-ті азайту арқылы шығарып алуды көрнекті құрал сипатында пайдаланады. Демек, тексті жай есептер алдымен айқын емес түрде математикалық ұғымдардын мән-мазмұнын ашудың әдістемелік құралы ретінде еңгізілді. Сондай-ақ басқа да материалдарды қарастыру барысында есеп шығару білігінің құрамына енетін көптеген мәселелерді дайындық деңгейінде беруге болады. Соған бірнеше мысалдар келтірейік. Заттар санау және оларды салыстыру (түсі, өлшемі, формасы бойынша немесе бірнеше мәнді белгілеріне қарай) кезінде оқушылар сурет бойынша «қанша?» деген сұрақты қоюға жаттығады және «бірдей», «үлкен-кіші», «биік-аласа», «ұзын-қысқа» т.с.с. Ұғымдар жайында түсінік алады, сондай-ақ әр бір заттың өзіне тән мәнді белгіні анықтауға үйренеді. Әрі қарай заттар тобын салыстыру барысында «қанша болса сонша» сөз тіркесінің мән-мазмұнын игереді, «артық-кем» ұғымы жайындағы түсінікті қабылдайды.Әрине осы кезде-ақ көрнектіліктің нақты және бір шама абстракты түрлері қолданыла бастайды. Мысалы, а) тақта алдына үш оқушы шақырылды; ә) әрбір оқушыға бір-бірден санау шыбықтары үлестіріліп берілді; б) оқушылар мен шыбықтар салыстырылады; в) сәйкес қортынды жасалады, яғни біз «оқушы санақ шыбығын парларын құрдық «оқушылар қанша болса, шыбықтарда сонша». Осы сияқты жұмыс дидактикалық кеспе мтериалдары бойынша жүргізіледі. Қалталы полотнаның бір бір қатарына үш дөңгелек (шаршы) қойылады. Салыстыру нәтижесінде қорытынды жасалады. Сонан кейін суреттерді пайдаланып сәйкес парлар құру арқылы «қанша болса, сонша» ұғымын мән-мазмұнын игеруді тиянақтай түсетін жұмыс жалғастырылады. Осындай көрнекіліктерге сүйене отырып заттар тобын салыстыру кезінде «артық-кем» ұғымынын мәнді ерекшелігі айқындала бастайды. Мысалы: а) қалталлы полотноның бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші қатарына үш үшбұрыш қойлады да сәйкес қорытынды жасалады; ә) тағы бір дөңгелек бірінші қатарға қойылады да, парлар құру арқылы дөңгелектердің артық екені, ал үшбұрыштардың кем екені тағайындалады; б) екінші тағы бір үшбұрыш қойыладыда да парлар құру арқылы әрбір топтағы заттарды санының бірдей екендігі анықталады (дөңгелек қанша болса үшбұрыштар сонша); в) бірінші қатардан бір дөңгелек алынып тасталады да, парларь құруға негіздей отырып,әр бір топтың заттар саны салыстырады да «дөңгелектердің үшбұрышдан кем, ал үшбұрышдың дөңгелектерден артық екені жайында» қорытынды жасалады. Сонымен бірге практикалық жұмыстар орындау кезінде оқушылар парлар құрудың әртүрлі (айталық, әр бір топтағы заттарды бірінің астына бірін дәл келтіріп екі қатарға орналастыру, бір топтағы заттардың сәйкес парларын сызықтармен қосу, әрбір топтан бір-бірден зат алап кету сияқты) тәсілдермен танысады. Осы сияқты ұғымдар жайындағы оқушылардың түсінігі әрі қарай қарапайым кеңестік және уақыт ұғымдарымен, қозғалыспен байланысты мәселелерді, сондай-ақ он көлеміндегі сандардың аталуын, реттік қатарын және затттарды санауды, әр бір санды шығарып алуды оқып үйренуде тиянақтала түседі. Әсіресе осы кезде өте жиі қарастырылатын қосарланған суреттердің текстілі арифметикалық есептерді еңгізуге дайындықты жүзеге асыруда барынша тиімді екендігіне ерекше назар айдару жөн. Мұндай суреттер «Қанша болған еді?», «Не өзгерді?» сұрақтарының жауабын таба білуге оқушыларды үйретеді. Сондай-ақ сәйкес суреттер бойынша берілетін жазулар есепті шығару үшін сандарға арифметикалық амалдарды қолданудың қажеттілігін оқушыларға аңғартады және есеп шешуін жазуды енгізуге дайындық болып табылады Мысалы, алдымен қосарланған үш сурет беріледі. Айталық, бірінші суретте бір-ақ балапан, ал екінші суретте оған жақындап келе жатқан бір қоңыр балапан, үшіндісінде-ақ және қоңыр балапан косарланып жем шоқып тұр. Суреттердің астында сәйкес жазулар «І, І - І, 2» беріледі. Осы сурет бойынша мұғалімнің басшығымен жұмыс үйымдарында. жүктеу/скачать 456,35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|