Лекция 9.
Тақырыбы: Екі айнымалы функцияның дербес туындылары.
Жоспары:
Екі айнымалы функцияның дербес туындыларының анықтамалары.
Толық дифференциалдың анықтамасы.
Екінші ретті дербес туындылары.
Z=f(х,y) (1)
(1) функция берілген болсын. Егер х немесе у аргументін тұрақты деп алсақ,онда берілген функцияны y немесе х аргументін бойынша бір айнымалы функция деп қарастыруға болады.
Бұл жағдайда бір айнымалды функцияның туындысын табу әдістерін қолдансын z=f(x,y) функцияның есептелген туындылары деп аталады да төмендегі символдармен белгіленеді.
1.у аргументін тұрақты деп х аргумент бойынша z=f(x,y) функцияның дербес туындысы:
 , z/x немесе f/x(x,y), .
2.x аргументін тұрақты деп у аргумент бойынша z=f(x,y) функциясының дербес туындысы  ,z/y немесе f/y(x,y), .
Анықтама: Егер f функция (х,у) нүктесінде дифференциалданса, онда оның өсімшесінің осы нүктеднгі сызықтық бас бөлігі f функциясының толық дифференциалы деп аталады да, оларды dz немесе d f
dz=dx+dy түрінде жазылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
