2. Сущность и структура методологической культуры педагога.
3. Уровни и ступени методологической культуры педагога.
Подход к реализации численных методов зависит от выбора преподавателя: обучать студентов программировать численные методы или обучать их применять численные методы? Совершенствование многоуровневой системы высшего профессионального образования Казахстана приводит к изменению приоритетов инженерной подготовки. Значительно повышается потребность самостоятельного приобретения части профессиональных знаний, способности быстро ориентироваться в различных сферах науки и техники, а также иметь опыт учебно-исследовательской деятельности и группового проектирования.
Определенный потенциал для такой подготовки студентов заложен в математических дисциплинах. Однако повсеместно преобладающая классическая методика их преподавания не всегда позволяет успешно решать задачи улучшения математической подготовки выпускников технических специальностей вуза. Усиление информационной компоненты в математической подготовке студентов во многом обновляет концепции преподавания дисциплин математического цикла, делает учебные дисциплины более современными и конкурентно способными и, что немаловажно, привлекательными для студентов. Возрастающие влияние роли информационной среды и быстрое распространение новейших информационных технологий и средств коммуникации характеризует все области науки и техники, а также современный этап развития общества.
Поэтому стратегически важной частью указанных процессов является информатизация образования, как сфера, работающая на будущее развитие и общества, и науки. Информатизация образования позволяет совершенствовать методологию и формы обучения студентов всех форм обучения, включая иностранных студентов. Обоснованное и грамотное использование средств информационных технологий на сегодня является обязательным качеством выпускника любой области деятельности. Компьютеризация обучения также характерна для всех направлений подготовки студентов, но особенно актуальна для студентов направлений Информатика и вычислительная техника (Computer Scince и Computer Engineering). Наиболее органично использование информационных технологий при преподавании математических дисциплин. Это объясняется математическими основами самой информатики и значительным развитием вычислительной техники. Современная вычислительная техника требует от инженера знаний основ вычислительной математики и применения этих знаний к решению научно-технических задач. Широкое внедрение кластерных вычислительных систем и многоядерных компьютеров позволяет исследовать сложные проблемы и явления с помощью соответствующей математической модели. При этом эксперименты проводят не с самим объектом исследования, а с заменяющей его математической моделью. Такой метод исследования назван вычислительным экспериментом. Схема вычислительного эксперимента выглядит следующим образом: формулируются основные законы, описывающие объект исследования (процесс или явление), и на их основе строится математическая модель. Решение большого количества инженерных задач начинается с построения математической модели исследуемого объекта. Модель представляет собой запись законов управления объектом в форме системы уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных и др.) и является формализованным описанием инженерной задачи. Методы решения такой задачи можно разделить на два класса: точные и приближенные. Точные методы позволяют получить решение в виде аналитического выражения (формулы), что весьма привлекательно для исследователя с точки зрения дальнейшего использования решения. Однако точные методы применимы только для ограниченного круга задач. Использование сложных математических моделей, позволяет исследовать многие физические процессы с использованием вычислительной техники: кластера или персонального компьютера. Реализация полученных моделей с использованием любого компьютера требует создания численных методов их решения. Численный метод (алгоритм) позволяет получить частное решение на основе дискретной математической модели с использованием компьютера. Результатом реализации численного метода является приближенное решение задачи в виде числа или массива чисел. После анализа решения при необходимости вносятся уточнения в математическую модель и изменения в численный метод, и описанные выше этапы повторяются. Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на компьютере, тем самым уменьшает рутинные расчеты и экономит время решения исходной задачи. Таким образом, технологическая цепочка вычислительного эксперимента включает в себя следующие этапы:
§ построение математической модели исследуемого объекта, анализ модели, проверка ее адекватности;