Лекция 30 Практикалық сабақ 15 ожсөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан 2 Барлығы 135 сағат Орал 2009 ж
Аралас көбейтінді. Екі еселі векторлық
жүктеу/скачать 6,61 Mb.
|
4. Аралас көбейтінді. Екі еселі векторлық көбейтінді. Үш вектордың аралас көбейтіндісі деп екі вектордың векторлық көбейтіндісі мен үшінші вектордың скаляр көбейтіндісін айтады. Егер көбейткіш векторлар a, b, c болса, аралас көбейтінді (a x b)c, не  c, не abc
түрінде жазылады. Аралас көбейтіндінің нәтижесі скаляр шама болады, оның абсолют шамасы берілген үш векторда құрылған параллелепипедтің көлеміне тең, яғни |abc| = Vпар. Егер үш көбейткіш вектор оң система құрса, онда аралас көбейтіндінің нәтижесі оң сан болады, ал егер көбейткіштер сол система құрса, нәтижеде теріс сан шығады. Аралас көбейтіндінің қасиеттері:
abc = bca = cab, abc = - (acb) = - (cba)= - (bac). Егер a, b, c векторлары компланар болса, онда abc=0. Егер көбейткіш векторлар координаталарымен берілсе: a{X1; Y1; Z1}, b{X2; Y2; Z2}, c{X3, Y3, Z3}, онда
abc= 
Осыдан a, b, c векторларында құрылған параллелепипедтің көлемін Vпар =
формуласымен есептеуге болады. Үш вектордың екі еселі векторлық көбейтіндісі деп екі вектордың векторлық көбейтіндісі мен үшінші вектордың векторлық көбейтіндісін айтады. Егер көбейткіш векторлар a, b, c болса, онда екі еселі векторлық көбейтінді |a x b| x c, [ [ab]c] түрінде немесе a x (b x c), [a[bc] ] түрінде жазылады. Екі еселі векторлық көбейтіндінің нәтижесінде вектор шығады. Мұндай көбейтіндіні, скаляр көбейтіндіні пайдаланып, төмендегі түрде жазуға болады: [ [ab]c]=b(ac) – a(bc), яғни [ [ab]c] векторы a және b векторларымен компланар. Ал [a[bc] ] векторы b және c векторларымен компланар, себебі [a[bc]] = b(ac) – a(bc), Екі еселі векторлық көбейтінді үшін [[ab]c]  [c[ab]], [[ab]c] [a[bc]].
жүктеу/скачать 6,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|