Лекция: 52 сағат Практикалық сабақ: 50 сағат СӨЖ: 33 сағат Барлық сағат саны: 135 сағат
жүктеу/скачать 11,27 Mb.
|
Лекция №6 Тақырыбы: Рационал теңдеулер Жоспары: Бір белгісізі бар рационал теңдеулер Мәндес теңдеулер Элементар математикада теңдеудің екі жағы да элементар функциялар болатын теңдеуді қарастырады. Әдетте теңдеулер шешу белгілі бір сандар жиынына тәуелді болады. Математикалық амалдардың орындалуына қарай теңдеулер рационал, иррационал болады:  - рационал теңдеу
 - иррационал теңдеу
 (2) теңдеуі бір белгісізі бар рационал теңдеу деп аталады.
Мәндес теңдеулер. Теңдеуді шешу үшін теңдеуді түрлендіре отырып, алдыңғысына қарағанда оңай өзіміз білетін теңдеуге келтіреміз. Түрлендірулер жасаған кезде теңдеудің түбірлерінің жоғалып кетуі немесе бөгде түбір пайда болуы мүмкін. Бөгде түбірдің пайда болуына қарағанда теңдеудің түбірі жоғалып кетуі қауіптірек. Себебі теңдеудің түбірінің жоғалуы теңдеуді шешу, теңдеудің барлық түбірлерін табуға қайшы келеді. «Бөгде түбір» мен «түбірлердің жоғалуы» ұғымларын қарастырайық  (2)
 (3)
(2) - теңдеуден (3) - теңдеуге өткен кезде, (2) - теңдеудің түбірі болатын х0, (3) – теңдеудің түбірі болмаса, түбірді жоғалуы пайда болады. (2) - теңдеуден (3) - теңдеуге өткен кезде, х1- (3) теңдеудің түбірі болмайтын болса, бұл жағдайда бөгде түбір пайда болады. Бөгде түбір пайда болып, түбірлер жоғалып кетпеуі үшін, мәндес түрлендірулер жасалынады. Екі теңдеудің түбірлері де бірдей болса, дербес жағдайда екеуінің де түбірлері жоқ болса, мәндес теңдеулер деп аталады.  және теңдеулері мәндес болса
 
Мысал: 
Шешуі: 
 теңдеуінен х1=2, х2=4 екенін табамыз. Табылған түбірлер  өрнегін нөлге айналдыруын, яғни  шартының орындалуын тексереміз. 2 бұл шартты қанағаттандырмайды, ал 4 қанағаттандырады. Олай болса х=4 – теңдеудің жалғыз ғана түбірі болады.
жүктеу/скачать 11,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|