Лекция: 52 сағат Практикалық сабақ: 50 сағат СӨЖ: 33 сағат Барлық сағат саны: 135 сағат
жүктеу/скачать 11,27 Mb.
|
Лекция №2Тақырыбы: Натурал сандардың арифметикасы Жоспары: Ең үлкен ортақ бөлгіш Ең кіші ортақ еселік Ең үлкен ортақ бөлгіш. 72 және 96 сандары берілсін. 72 санының барлық бөлгіштерін жазайық: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. 96 санының барлық бөлгіштерін жазайық: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 34, 48, 96. Осы жазылған бөлгіштердің ішінде бірдейлері бар: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Бұл сандардың бәрін 72 мен 96 сандарының ортақ бөлгіштері деп, ал олардың ішіндегі ең үлкенін ең үлкен ортақ бөлгіш деп атайды. Бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін бұл сандарды жай көбейткіштерге жәктеу керек те ең кіші дәрежелерімен алынған ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек. Мысал: D(48, 60, 72) – ні табу керек. Шешуі: 48=24•3; 60=22•3•5; 72=23•32 Олай болса D(48, 60, 72)=22•3=12 Ең кіші ортақ еселік. 12 мен 18 сандары берлісін. 12-ге еселі сандар: 12, 24, 36, 48, 72, ... . 18-ге еселі сандар: 18, 36, 54, 72, 90, ... . Еселік сандардың ішінде бірдейлері бар: 36, 72, ... . Осы сандардың бәрін 12 мен 18 сандарының ортақ еселіктері деп, ал олардың ішіндегі ең кішісін ең кіші ортақ еселік деп атайды. Бірнеше санның ең кіші еселігін табу үшін бұл сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек те, барлық алынған жай көбейткіштердің (оларды ең үлкен дәрежесімен алып) көбейтіндісін табу керек.
7056=24•32•72 Сонда К(3780, 7056)=24•33•5•72, яғни 3780 мен 7056 сандарының кемінде біреуі жіктелуіне енетін барлық жай көбейткіштер алынған. Сонымен, К(3780, 7056)=105840. 2-мысал: D(3780, 7056) – ны табу керек. Шешуі: 3780 2 7056 2 1890 2 3528 2 945 3 1764 2 315 3 882 2 105 3 441 3 35 5 147 3 7 7 49 7
7 7 3780=22•33•5•7 7056=24•32•72 Сонда D(3780, 7056)= 22•32•7, 3780 санының жіктелуіне де, 7056 санының жіктелуіне де енетін жай көбейткіштер алынған. Жауабы: D(3780, 7056)=252.
1. Нақты сандар. Сандық түзу 2. Нақты сандарды салыстыру Рационал сандар мен иррациоанл сандар бірігіп нақты сандар жиынын құрайды. Әрбір нақты санға координаталық түзуде жалғыз ғана нүкте сәйкес келеді. Координаталық түзудің әрбір нүктесі жалғыз ғана нақты санға сәйкес келеді (осы нүктеден санаудың басына дейінгі қашықтықты табу және табылған санның алдына берілген нүкте, санаудың басынан оңға қарай немесе солға қарай орналасуына байланысты «+» немесе «-» таңбасын қою жеткілікті). Нақты сандар жиынын сандық түзу деп те атайды. Сандық түзудің геометриялық моделі координаталық түзу болады. Нақты а санының модулі (абсалют шамасы) деп а≥0 болғанда ол санның өзі, және а<0 болғанда оған қарама-қарсы –а саны аталады. А санының модулі  болып белгіленеді. Сонымен,
Мысалы,  өйткені   , өйткені 
Геометриялық тұрғыдан координаталық түзуде а нүктесінің О нүктесінен қашықтығын білдіреді. Модульдердің қасиеттері:
жүктеу/скачать 11,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|