Лекция Теріс емес бүтін сандар жиынын құрудың теориялық жиындық тәсілі
жүктеу/скачать 17,39 Kb.
|
Лекция Теріс емес б тін сандар жиынын руды теориялы жиынды
|
Лекция 1. Теріс емес бүтін сандар жиынын құрудың теориялық жиындық тәсілі 1.1 Натурал сан мен нөл ұғымдары 1.2 Теріс емес бүтін сандар жиынындағы «тең», «кем», «артық» қатынастары 1.3 Қосындының және айырманың анықтамасы. Олардың бар және жалғыз болуы туралы теоремалар 1.4 Қосындыдан санды, саннан қосындыны азайту ережелерінің теориялық- жиындық мән-мағынасы. Лекция мақсаты: Сандардың шығу тарихынан мағлұмат беру. Теріс емес бүтін сандар жиынын құру. «Тең» , «кем», «артық» қатынастарына анықтама беру. Теріс емес бүтін сандар жиындарын қосудың заңдарын беру. Сан- о баста заттарды санаудың мұқтаждығынан пайда болған негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Ол кейін математикалық білімдердің дамуына қарай жетілдірілді. Бұл ұғым өте ерте заманда, күллі математика ғылымы сияқты адамдардың тәжірибелік қызметінің қажеттігінен келіп туды. Бұл ұғымның маңыздылығы туралы ғалымдар мынадай пікірлер айтқан. Мысалы, Э.Болель (1871-1956) «Адамдардың білімі онда санның қандай рол атқаратынына байланысты Ғылым атына ие болуға лайық»,- деп жазды. Ал С.Стевин (1548-1620) «Сандардың арасында ғажайып келісімділік пен үйлесімділіктің бары соншалық, біз олардың керемет заңдылығы туралы күндер мен түндер бойы ойлануымыз керек...»,- деді. Натурал сан ұғымының дамуы ерте заманда адамның заттар жиынтығының санын оларды санамай-ақ, яғни өзара бір мәнді сәйкестікті тағайындау негізінде қабылданумен сипатталады. Уақыт өте келе адамдар сандарды атауды ғана емес, оларды белгілеуді де, сондай-ақ олармен амалдар орындауды да үйренді. Осынау мәселелерді шешудегі көптеген қиыншылықтар Ежелгі Үндістанда сандардың ондық жазылуы мен нөл ұғымының жасалуы нәтижесінде ғана жойылды. Әуелде санның жоқтығын білдірген нөл теріс сандар ұғымы енгізілгеннен кейін ғана сан ретінде қарастырылатын болды. Натурал сандар жиынының шексіздігі туралы түсінікт біртіндеп қалыптасты. «Натурал сан» терминін тұңғыш рет римдік ғылым А. Боэций (шамамен 480-524) қолданған. Санаудың ондық жүйесі қазіргі түрінде біздің заманымыздың шамамен VI ғасырында Үндістанда қалыптасты. Нөл үшін ерекше белгі енгізу үндістандық ғылымның маңызды жетістігі болды. Нөл енгізгеннен кейін ғана жазудың ондық жүйесі толығымен аяқталды. Теріс емес бүтін сандар жиынын құрудың теориялық – жиындық тәсілі тұрғысынан натурал сан деп бос емес шектеулі бір- бірімен эквивалентті жиындар класының ортақ қасиетін айтады. Теориялық жиындық тұрғыдан алғанда сандық (мөлшерлік) натурал сан дегеніміз шектеулі тең қуатты жиындар класының ортақ қасиеті екен. Сонымен әрбір класқа тек бір ғана натурал сан, әрбір натурал санға тең қуатты шектеулі жиындар класының біреуі ғана сәйкес келеді. Жалпы алғанда, әрбір шектеулі жиынына бір ғана натурал сан сәйкес келеді. Теріс емес бүтін сандар жиыны ( немесе ) дегеніміз, яғни . жиынындағы «артық», «кем», «тең» қатынастары теріс емес екі бүтін сандарды салыстырудың нәтижесін білдіреді. Бұл қатынастар теориялық- жиындық негізде былайша анықталады. Егер болса, онда , мұндағы және шектеулі жиындар. жүктеу/скачать 17,39 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|