Нақты сандар теориясы(нақты сандар жиыны нақты сандардың қасиеттері. Нақты сандардың абсолют шамасы)



бет1/5
Дата13.12.2021
өлшемі0,61 Mb.
#126036
  1   2   3   4   5
Байланысты:
На ты сандар теориясы(на ты сандар жиыны на ты сандарды асиетт
econom, қ тарих тест полный.docx, тест тарих, 14

Нақты сандар теориясы(нақты сандар жиыны.нақты сандардың қасиеттері.Нақты сандардың абсолют шамасы) Жиын үғымы анықтама берілмейтін математикадағы алғашқы ұғымдардың бірі.Нақты сан жиыны деп

А) Нөлдер, не тоғыздықтар тізбегімен аяқталмайтын (мұндағы теріс емес бұтін сандар) түрундегі кез келген ақырсыз ондық бөлшекті;

Б) 0 немесе ()9...9...9...(мұндағы -оң бүтін сандар) тұріндегі кез келген ақырсыз ондық бөлшекті;

В) +0,00...0... және -0,00...0... түріндегі өзара тең ақырсыз оңдық қос бөлшекті атайды.

Барлық нақты сандар жиынын R әрпімен белгілейді.

Анықтама. Элементтері нақты сандар болып табылатын кез келген жиын сандық жиын деп аталады.

Сандық жиынның мысалдары.

1) Бастапқы нүктесіa, ал соңғы нүктесі b болатын кесінді (тұйық аралық) дегеніміз теңсіздігін қанағаттандыратың барлық х саңдарының жиыны болады. Кесіндіні символмен белгілейді.

2) Бастапқы нүктесіa, ал соңғы нүктесі b болатын интервал (ашық аралық) дегеніміз теңсіздігін қанағаттандыратың барлық х саңдарының жиыны болады. Интервалды символмен белгілейді.

Анықтама.Нақты санның модулі мына формуламен енгізіледі

а) Кез келген а және b нақты екі санға қандай болса да бір нақты с саны сәйкес келеді, бұл санды олардың қосындысы деп атап, с=a+b символымен белгілейді

б) Кез келген а және b нақты екі санға қандай болса да бір нақты с саны сәйкес келеді, бұл санды олардың көбейтіндісі деп атап, с=ab символымен белгілейді .

Қасиеттері.

1.1. Кез келген нақты а және b сандары үшін a+b=b+a (қосудың ауыстырымдылық қасиеті).

1.2. Кез келген нақты а.b,с сандары үшін (a+b)+с=a+(b+c) (қосудың терімділік қасиеті).

1.3. Кез келген нақты а саны үшін 0 саны табылып,мына тендік орындалады а+0=а (сандарды қосуға қатысты 0 санының ерекше қасиеті).

1.4. Кез келген нақты а санына қарама қарсы а/ саны табылып а+а/=0 теңдігі орындалады (нақты санға қарама қарсы санның бар болуы).

1.5. Кез келген нақты а және b сандары үшін ab=ba (көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті).

1.6. Кез келген нақты а.b,с сандары үшін (ab)с=a(bc) (көбейтудің терімділік қасиеті).

1.7. Кез келген нақты а саны үшін 1 саны табылып,мына тендік орындалады а=а (сандарды көбейтуге қатысты 1 санының ерекше қасиеті).

1.8. Нөлден өзге кез келген нақты а саны үшін а/ саны табылып мына теңдік орындалады аа/=1 (нөлден өзге кез келген нақты санға кері санның бар болуы).

1.9. Кез келген нақты а.b,с сандары үшін (a+b)с=aс+bc орындалады (қосуға қатысты көбейтудің үлестірімділік қасиеті).

1.10. Кез келген нақты а және b сандары үшін мына қатыстардың бірі орындалады (екі санның реттік қатынасының байланыстылық қасиеті).

1.11. Егер және болса, онда болады (реттік қатынастың транзивтулук қасиеті).

1.12. Егер болса, онда кез келген нақты с саны үшін мына теңсіздік орындалады (қосудың бірсарындық қасиеті).

1.13. Егер және болса, онда (көбейтудің бірсарындық қасиеті).

1.14. Кез келген үшін натурал n саны табылып, теңсіздігі орындалады (Архимед қасиеті).

Сандық тізбектер. Шектеулі , шектеусіз тізбектер. Монотонды тізбектер. Жинақталатын тізбектер, олардың негізгі қасиеттері.





Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет