7 Лекция. Екінші класты сызықсыз регрессиялық тәуелділіктер.
Дәріс басында екінші классты сызықсыз регрессиялық тәуелділіктің анықтамасы қайталанады.
Екінші классты сызықсыз эконометрикалық үлгінің мысалы келесі түрде болады.
Ŷ= b0* X b1
мұнда, Y→ ҚР жалпы ішкі өнімі, X → өнеркәсіптің дамуына инвестиция.
Ұқсас немесе осы типтес үлгіні құру үшін алдымен линеаризация, яғни сызықсық тәуелділіктерді сызықты түрге келтіру жүргізіледі. Ол үшін логарифмдеу жүзеге асырылады.
ln Ŷ = ln b0+ b1 ln X
Орын алмасулар енгіземіз
ln Ŷ = Ŷ1; ln b0 =В; ln X = Ζ
Өзгерген үлгі түрін аламыз.
Ŷ1 =В+ b1 Ζ
Алынған үлгі үшін қалыптасқан теңдеулер жүйесін құрамыз.
Σ Ŷ1і = nВ+ b1ΣΖі
ΣY1і*Ζі = ВΣΖі+ b1ΣΖі2
Алынған жүйені нақтылау үшін жұмыс кестесін құрамыз
Жылдар
|
tі
|
Yі
|
Xі
|
Y1і=lnYі
|
Ζі=lnXі
|
Y1і*Ζі
|
Ζі2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑
|
|
|
|
|
|
|
|
Екі белгісізі бар екі теңдеулер жүйесін шешкенде В және b1 табамыз. ln b0 = В орын алмасуын ескере отырып, b0=l В анықтаймыз.
Осылайша ҚР жалпы ішкі өнімінің өнеркәсіпті дамытуға инвестициясынан тәуелділігінің сызықсыз эконометрикалық үлгісін аламыз.
Әрі қарай табылған параметрлердің экономикалық мәні түсіндіріліп, детерминация және корреляция коэфиценттері арқылы алынған үлгі бағаланады.
Достарыңызбен бөлісу: |
