Лекция Кинематика точки и твердого тела


Определение ускорения при координатном способе задания движения



бет14/25
Дата07.02.2022
өлшемі357,29 Kb.
#82138
түріЛекция
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   25
Байланысты:
Дәрістер

Определение ускорения при координатном способе задания движения
Вектор ускорения точки  в проекции на оси получаем:

Или

т.е. проекция ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соответствующих координат точки по времени. Модуль и направление ускорения найдутся из формул


где α1, β1, γ1 - углы, образуемые вектором ускорения с координатными осями.
Пример 3. Движение точки задано уравнениями x=2t, y=3-4t2.
Из первого уравнения t=x/2. Подставив во второе, получим уравнение траектории: y=3-x2
Это уравнение параболы. В на­чале движения, при t=0, точка находи­лась на самом верху, в положении M(x0=0, y0=3 см).
А, например, при t =0,5 c она будет в положении M с координатами x1=1 см; y1=2 см.
Проекции скорости на оси vx= =2см∙с-1, vy= =-8t см∙с-1.
При t =0,5 c, vx=2см∙с-1, vy=-4 см∙с-1.
И модуль скорости 
Составляющие скорости по осям и вектор её показаны в масштабе на рис. 10.

Рис.10
Проекции ускорения ax=  =0, ay= =-8 см∙с-2. Так как проекция вектора ускорения на ось x равна нулю, а на ось y – отрица­тельна, то вектор ускорения на­правлен верти­кально вниз, и величина его постоянна, не за­висит от времени.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   25




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет