Ескерту-3. Тіктөртбұрыштың орнына кез келген шектелген тұйық облыс алуға болады. Бұл жағдайда нүктесі облыстың ішкі нүктесі болуы керек.
Ескерту-4. Теореманы нүктесін ішінде ұстайтын ашық облыста да дәлелдеуге болады. Ол үшін функциясының осы облыста үздіксіз болуымен қатар, сол облыстың кез келген ішкі шектелген тұйық бөлігінде Липшиц шартын қанағаттандыруы тиіс.
Ескерту-5. Теоремадағы функциясы тек үздіксіз ғана болса, яғни Липшиц шарты орындалмаса, онда теңдеудің бастапқы шартты қанағаттандыратын шешімі болады, бірақ ол жалғыз болмауы мүмкін. Бұл тұжырымды Пеано теоремасы айқындайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
