Лекция Тұжырымдар алгебрасы Тұжырымдардың Буль алгебрасы. Жетілдірілген формалар. Логикалық амалдардың толықтығы
жүктеу/скачать 227,39 Kb.
|
2-лек.МЛДМ (1)
Теорема. Теңбе – тең жалған емес формуласын жетілдірілген қарапайым дизъюнктивті формаға келтіру үшін оның ақиқаттық кестесіндегі ақиқат мәндерге сәйкес келетін жолдардан қарапайым конъюнкциялар құру қажет. Бұл қарапайым конъюнкцияларда, егер қарапайым тұжырым ақиқат мән қабылдаса, онда оның өзін, ал жалған мән қабылдаса, онда оның кері шамасын аламыз:Қосалқылық заңын пайдаланып бұл есепті қарапайым дизъюнкциялар арқылы құрылған жетілдірілген қарапайым конъюнктивті форма түрінде де шешуге болады. Оның үшін формуланың жалған мән қабылдайтын 2, 3, 6, 7, 8 жолдарын қарастырамыз. Бұл жолдардан қарапайым дизъюнкциялар құрамыз. Қарапайым дизъюнкция жалған мән қабылдау үшін оның құрамындағы әрбір қарапайым тұжырымның жалған мән қабылдауы қажет. Сондықтан, қарапайым дизъюнкциядағы қарапайым тұжырым ақиқат мән қабылдаса онда, оның кері шамасын, ал жалған мән қабылдаса онда, оның өзін аламыз. , , , , Екінші жолдардағы мәндерде жалған. Үшінші жолдардағы мәндерде жалған. Алтыншы жолдардағы мәндерде жалған. Жетінші жолдардағы мәндерде жалған. Сегізінші жолдардағы мәндерде жалған. Енді, осы қарапайым дизъюнкциялардан жетілдірілген қалыпты конъюнктивті форма құрайық: Бұл формуланың ақиқаттық кестесінің формуласының ақиқаттық кестесімен сәйкес келетіндігін тексеру қиын емес. Себебі, басқа жолдардағы қарапайым тұжырымдардың мәндерінің үлестірулерінде жоғарыдағы қарапайым дизъюнкциялардың әрқайсысы ақиқат мән қабылдайды. жүктеу/скачать 227,39 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|