2-лекция
Тұжырымдар алгебрасы
1. Тұжырымдардың Буль алгебрасы .
2. Жетілдірілген формалар.
3. Логикалық амалдардың толықтығы
4. Тұжырымдар логикасының формулаларын қолдану _______________________________________________________
1. Тұжырымдардың буль алгебрасы.
Айталық жиыны берілсін. P - арқылы оның ішкі жиындарының жиынын белгілейік.
Мысалы.
болса,
P
P - жиыны Ç (қиылысу), È (бірігу), \ (айырма) амалдарына қатысты алғанда тұйықталған жиын.
< P , Ç, È, \ > жүйесі төмендегі шарттарды қанағаттандырады. Кез келген P(A), үшін:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
< P жүйесін Буль алгебрасы деп атайды.
Айталық U - тұжырымдар жиыны берілсін. U жиыны & - конъюнкция, - дизъюнкция, ¬ - кері амал амалдарына қатысты алғанда тұйықталған жиын құрайды.
Егер P жиыны U жиынымен, - қиылысу амалын &- конъюнкциямен, - бірігу амалын - дизъюнкциямен, \ - айырманы – кері амалмен, - ны 1 мен, - ды 0 – мен ауыстырсақ жүйесінің Буль алгебрасының (1 – 9) шарттарын толық қанағаттандыратындығын көру қиын емес.
Сонымен, жүйесін тұжырымдардың Буль алгебрасы деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
