Лекция Тұжырымдар алгебрасы Тұжырымдардың Буль алгебрасы. Жетілдірілген формалар. Логикалық амалдардың толықтығы
жүктеу/скачать 227,39 Kb.
|
2-лек.МЛДМ (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама .
| 2. Жетілдірілген формалар.
- тұжырымның формуласын қарастырайық. Бұл формуланың құрамында импликация амалы болмасын, ал кері амал тек қарапайым тұжырымдарға ғана қатысты болсын. Анықтама. Егер формуласындағы қарапайым тұжырымдар тек конъюнкция (дизъюнкция) амалының көмегімен байланысқан болса, онда оны қарапайым конъюнкция (қарапайым дизъюнкция) деп атаймыз. Мысалы. , , - қарапайым конъюнкция, , , - қарапайым дизъюнкция. Анықтама. Егер формуладағы қарапайым конъюнкциялар (қарапайым дизъюнкциялар) бір – бірімен дизъюнкцияның (конъюнкцияның) көмегімен байланысқан болса, онда формуланы қалыпты дизъюнктивті (қ.д.) (қалыпты конъюнктивті) (қ.к.) форма деп атаймыз. Мысалы. - қ.д.ф.; - қ.к.ф. Анықтама. Егер қалыпты дизъюнктивті формадағы (қалыпты конъюнктивті формадағы) қарапайым конъюнкцияның (қарапайым дизъюнкцияның) құрамына әрбір қарапайым тұжырымның өзі немесе кері шамасы міндетті түрде енетін болса, онда формуланы жетілдірілген(кемел) қалыпты дизъюнктивті форма (ж.қ.д.ф) (жетілдірілген қалыпты конъюнктивті форма) (ж.қ.к.ф) деп атаймыз. -ж.қ.д.ф.; - ж.қ.к.ф. Мысал. формуласының ақиқаттық кестесі берілген болсін.
Формуланың ақиқаттық кестесі бойынша оның өзін анықтайық. Берілген формула қарапайым тұжырымдардың 1, 4, 5 жолдардағы үлестірулерінде ақиқат мән қабылдайды. Конъюнкция мен дизъюнкцияның ақиқаттық кестелерін пайдаланып, осы жолдардан қарапайым конъюнкциялар құрайық. , , бірінші жолдағы мәндерде - ақиқат, төртінші жолдағы мәндерде - ақиқат, бесінші жолдағы мәндерде - ақиқат. Енді, осы қарапайым конъюнкциялардан жетілдірілген қалыпты дизъюнктивті форма құрайық: . Бұл формуланың ақиқаттық кестесінің формуласының ақиқаттық кестесімен сәйкес келетіндігін тексеру қиын емес. Себебі, басқа жолдардағы қарапайым тұжырымдар мәндерінің үлестірулерінде жоғарыдағы қарапайым конъюнкциялардың әрқайсысы жалған мән қабылдайды. жүктеу/скачать 227,39 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|