Лнду 1-го порядка

жүктеу/скачать 244 Kb.

бет	4/6
Дата	20.05.2023
өлшемі	244 Kb.
	#177266

1 2 3 4 5 6

Байланысты:
Шпаргалка на экзамен

Теорем Остроградск-Гауса. Поток вект изнутри пов равен тройн инт по объему, огранич этой пов от дивергенц поля.

Пусть обл V огранич снизу пов S1, у0е котор z=z1(x,y); сверху-пов S2, у-е котор z=z2(x,y).(ф-ии z1 и z2 непрерыв в замк обл D – проекц V на пл-ть Oxy, z1≤z2); сбоку – цилиндрич пов S2,образующие котор пааллел
оси 0z. Рассмот тройн интегр.
Двойн интегралы в прав част равенства замен по винт 2-го рода по внеш сторон
пов S1 и S2 соответственно. Получим.
Добавляя равный нулю инт по внеш стороне S3 получ:
или где S – пов, оранич обл-тью V, или эту же ф-лу мож зап в виде:

Потоком вект через пов S наз инт по пов S от скаляр произв вектора поля на единич вект нормали.
Дивергенц или расходимость вект поля а наз предел отнош потока вект через пов S, окружающую к объему тела, огранич этой пов при усл, что пов стягивается в точке.
Дивергенц, вект поля , где , div счит по ф-ле: Св-ва div: 1) , где С1 и С2 – const
2) -вект, а - скаляр, тогда

Диф уры, допуск пониж порядка. Рассмот част случ у-я y’’=(x,y,y’),
т.е. у-е не содерж y,y’,y’’ и т.д. Решение: n раз интегрируем ф-ию f(x). ; ; ;
;

I)признаки сравн.(когда либо степ, либо показат) (*) и (**)
1) если начиная с некот ном n вып an≤bn и ряд сход, то сход.
2) an≤bn расход, то расход.
3) предельн призн сравн. Если и 0

жүктеу/скачать 244 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6