Логика в школьном курсе математики
жүктеу/скачать 207,37 Kb. Pdf көрінісі
|
logic 2 глава
| квантора
(всеобщности или существования), после чего уже можно говорить о его истинности или ложности. Техника работы с кванторами позволяет упростить формулирование отрицания: можно уже не напрягать умственные способности, а работать чуть ли не механически. Вспомним определение последовательности, не имеющей предела, или функции, не являющейся периодической – после формальной работы с кванторами остаётся только воспроизвести увиденное.. В работе с кванторами требуется соблюдать осторожность. Квантор всеобщности и квантор существования в предложении с двумя переменными нельзя произвольно менять местами (ученики довольно часто допускают такую ошибку). Например, утверждать, что существует квадрат, который можно вписать в любой треугольник, – глупость. А сказать, что какой бы ни был треугольник, существует квадрат, который в него можно вписать, – значит фактически сформулировать задачу на построение. Приведу ещё один пример. Высказывание, записанное символически: ∀
(
(
) ∨ Q (
)), не равносильно высказыванию, представленному в символической форме ( ∀ х
(
))
∨ ( ∀ х Q (
)). Замечу, что термин «любой» оказывается на деле почему-то менее предпочтителен, чем термин «каждый» или «всякий». Видимо, все дело в языке и психологии. Термин «любой» не всегда толкуется в обыденной речи, как в математике, и это мешает ясному пониманию высказываний, в которых используется квантор всеобщности. В работе с кван- тором
∀ х чёткое понимание достигается быстрее, если его читать как «для каждого х».
Перейдём к логическим союзам. В математическом тексте союз «и» между двумя предложениями трактуется как их жүктеу/скачать 207,37 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|