Маннапова Нодира
Элементарная ячейка кристалла
жүктеу/скачать 236,45 Kb.
|
1-задание физ.твердого тела.МАННАПОВА НОДИРА
..Айтқұл Арайлым, 100 верный икт
| Элементарная ячейка кристалла, - это тот минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют как из кирпичиков построить трёхмерную кристаллическую решётку в целом.
Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала . Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из регулярно расположенных атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям (атомы из смежных ячеек связаны ничуть не хуже). Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, ее можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трех измерениях. Можно выбрать и меньшие, чем элементарная ячейка, участки структуры, которые позволяют полностью восстановить всю структуру, если использовать не только трансляции, но и другие операции симметрии; такие участки - фундаментальная область и структурный мотив. Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трех некомпланарных трансляций (векторов) решетки, то есть трех не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решетку. Обратное неверно: в одной и той же решетке выбор ячейки может совершаться по-разному. Ячейка, построенная на трех кратчайших некомпланарных трансляциях решетки, называется основной ячейкой. Объем такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решетки, и относится поэтому к примитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объема, с дополнительными узлами решетки (непримитивная, или центрированная ячейка). Ячейка, обладающая симметрией структуры, и имеющая минимальный объем из всех ячеек такого же качества, называется характеристической ячейкой, или ячейкой Браве. О.Браве установил, что существует всего 14 типов характеристических ячеек; часть из них - примитивные, часть - центрированные. Размеры элементарных ячеек в разных минералах различны и зависят от размеров, числа и взаимного расположения атомов в структуре. Параметры ячейки выражаются в ангстремах (Å) или нанометрах ( 1 Å = 10 - 10м = 0,1 нм). Составленные вместе элементарные ячейки кристалла плотно и без зазоров заполняют объём, образуя кристаллическую решётку. Кристаллы подразделяются по признаку симметрии элементарной ячейки, которая характеризуется соотношением между ее ребрами и углами. Количества атомов, содержащихся в объеме одной элементарной ячейки структуры, кратны количеству атомов, содержащихся в кристаллохимической формуле минералов. Число "формул", которое надо взять, чтобы охарактеризовать число атомов всех химических элементов в элементарной ячейке, называется числом Z (количество формульных единиц в ячейке). Это число (всегда целое) - фундаментальная константа кристаллического вещества, оно приводится в большинстве серьезных справочников по минералам. При помощи рентгеноструктурного анализа определяют размеры элементарной ячейки минерала, его сингонию, вид симметрии и пространственную группу симметрии, а также расшифровывают кристаллическую структуру. Кристалл можно представить как периодически повторяющиеся в пространстве одинаковые элементарные структурные единицы - элементарные ячейки кристалла, состоящие из одного, в простейшем случае, или нескольких атомов каждая. Элементарная ячейка в общем случае имеет форму косоугольного параллелепипеда. Все расположенные в ней атомы принято называть базисом элементарной ячейки кристалла. Закономерности строения элементарной ячейки и базиса, в частности степень их симметричности определяет многие свойства кристалла, в первую очередь электрические, магнитные и механические. Элементарная ячейка может содержать как один, так и несколько атомов. Так у многих металлов, например железа, хрома, меди, серебра, она состоит из одного атома. В тех случаях когда, кристалл состоит из нескольких химических элементов, например, натрия и хлора, элементарная ячейка будет содержать как минимум два атома: натрий и хлор. Широко распространены кристаллы с элементарной ячейкой, состоящей из нескольких сцепленных друг с другом молекулярных групп, например кристаллы льда или же многих магнитных материалов. Существуют кристаллы, например, белковые, элементарная ячейка которых состоит из молекул, содержащих несколько тысяч атомов. Выбор элементарной ячейки. Описание структуры любого кристалла можно и принято проводить, охарактеризовав его элементарную ячейку. Ясно, что выбрать элементарную ячейку одного и того же кристалла можно несколькими способами (рис. 1.1). При таком выборе стремятся к наиболее простой форме ячейки, в частности к наибольшему числу прямых углов, а также к минимальности ее объема. Ячейку с наименьшим объемом принято называть примитивной элементарной ячейкой. Однако часто выбирают элементарную ячейку большего объема, но более простой формы, содержащую несколько наборов атомов, формирующих базис элементарной ячейки. На рис. 1.1 изображена кристаллическая решетка -железа. Проще всего ее представить как пространство, заполненное кубиками, в углах (1) и в центре (2) которых расположены атомы железа. Такую очень распространенную решетку принято называть объемно-центрированной кубической (ОЦК). Элементарную ячейку можно выбрать как косоугольный параллелепипед (б) с квадратным основанием. Однако за элементарную удобнее выбрать ячейку в 2 раза большего объема, но со всеми прямыми углами (а), она гораздо нагляднее, лучше отражает симметричность в расположении атомов, ее легче анализировать математически.
жүктеу/скачать 236,45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|