Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы дамыту
жүктеу/скачать 1,52 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Тендеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу
- Жауабы
Теорема-2: Егер квадрат тендеудегі  болса, онда  . Оны да алдыңғы теорема сияқты дәлелдеуге болады.
Мысалы:  яғни 
Бұл әрине биквадрат тендеу үшін де орындалады:  , онда 
Әрине бұл теоремаларды қолдаған оқушы уақытты жақсы үнемдейді. Дегенмен, квадрат тендеуді шешудің басқа да әдіс-тәсілдері бар. Енді, квадрат тендеулердің шешу тәсілдерін қарастырайық. 1. Тендеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу 1-мысал.
х2+4х+3=0 тендеуін шешейік. Тендеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктейміз: х2+х+3х+3=х(х+1 )+3(х+ 1)=(х+1 )(х+3). Демек, тендеуді былай жазуға болады: (х+1)(х+3)=0 Көбейтінді нөлге тең болғандықтан, ең болмағанда көбейткіштердің біреуі нөлге тең болуы керек. Сондыктан, тендеулердің сол жақ бөлігі х= -1 және х= - 3 тең болғанда нөлге айналады. Ол - 1 мен - 3 сандары х2+4х+3=0 тендеуінің түбірлері болады. Жауабы: —1, —3. 2. Толық квадратқа келтіру әдісі 2-мысал. 1.  тендеуін шешейік.
Сол жақ бөлігін толық квадратқа келтіреміз. Ол үшін  =
Алынған өрнектің бірінші қосындысы  тың квадраты, ал екінші косындысы  пен 4-тің екі еселенгені.
Толық квадрат алу үшін 
Енді тендеудің сол жағын түрлендіреміз. Берілген тендеуге  -ын қосып, алып тастаймыз. Сонда:
Сонымен, берілген тендеуді былайша жазуға болады:  яғни  . Бұдан,  немесе 
Жауабы: 
2.  тендеуін шешеміз.
Тендеудің екі жағын да 5 – ке бөлеміз. Сонда 
болады . Толық квадратқа келтіру әдісін пайдаланамыз 
Бұдан тендеуді төмендегідей етіп жазуға болады:  ,
одан 
яғни
жүктеу/скачать 1,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|