3-бөлім: «Геометрия»
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
|
3.1 Геометриялық фигуралар
|
1.3.1.1 Заттарды формасына, өлшеміне, түсіне, материалына және т.б. қарап ажырату және салыстыру
|
|
|
|
1.3.1.2 Геометриялық фигураларды (нүкте, түзу, қисықтар, сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу
|
2.3.1.1 Бұрыш түрлері (тік, сүйір, доғал), жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу; бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус пирамида) және олардың элементтерін атау
|
3.3.1.1 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу, фигуралардың элементтерін атау, қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
4.3.1.1 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі, радиусі, диаметрі ) білу
|
|
|
3.3.1.2 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
4.3.1.2 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу
|
1.3.1.3 Жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу
|
2.3.1.2 Жазық фигураларды атау, классификациялау, сипаттау, бейнелеу, қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру
|
3.3.1.3 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау
|
4.3.1.3 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу
|
|
|
3.3.1.4 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату
|
4.3.1.4 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу
|
|
|
3.3.1.5 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу; түзулердің қиылысуын көрсету
|
|
|
2.3.1.3 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу, периметрін табу
|
3.3.1.6 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)
|
4.3.1.5 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a · b) : 2), өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану
|
|
|
3.3.1.7 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін, тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару
|
4.3.1.6 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу
|
1.3.1.4 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
|
2.3.1.4 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
|
3.3.1.8 Көлемі 1см3 текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу, тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу
|
4.3.1.7 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу
|
|
|
3.3.1.9 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу, заттардың периметрін, ауданын, көлемін табу, нәтижелерді жазып отыру
|
4.3.1.8 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу
|
|
2.3.1.5 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)×2), шаршының
(Р= а ×4 ) периметрлерін формуланы қолданып табу
|
3.3.1.10 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c), есептер шешу үшін шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=a×b), (P=(a+b) )×2) көрсету
|
4.3.1.9. V=a× b×c) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсету,есеп шығаруда қолдану
|
|
|
3.3.1.11 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
|
4.3.1.10 Бұрыштың шамасын табу
|
|
|
|
4.3.1.9 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу
|
3.2 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
|
1.3.2.1 Жазықтықта түзу қисық,сынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу
|
2.3.2.1 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру
|
3.3.2.1 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу
|
4.3.2.1 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау; фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу
|
1.3.2.2 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші, жоғары-төмен, кең –тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа);
|
2.3.2.2 Орны, қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу
|
3.3.2.2 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу, олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
|
4.3.2.2 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
|
|
|
|
4.3.2.3 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу
|
1.3.2.4 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) бейнелеу үшін нүктелі қағазды қолдану
|
2.3.2.3 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу
|
3.3.2.4 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед, куб);
|
4.3.2.4 Оське симметриялы жазық фигураларды салу
|
1.3.2.5 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру
|
2.3.2.4 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу
|
3.3.2.4 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға, оңға бұру, жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу
|
|
|
|
|
4.3.2.5 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу
|
|
2.3.2.5 Бастапқы орнын, бағытын, қозғаласын ( оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай, төрттен бірге бұрылу, бір – біріне қарама – қарсы бағытта, бір – бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау
|
|
|
3.3 Нүктелер кординаттары және қозғалыс бағыты
|
|
|
|
4.3.3.1 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын, жылдамдығын, қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау
|
|
|
|
4.3.3.2 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын, олардың тиісті арақашықтығын есептеп, қозғалыс сызбасын сызусалу
|
4-бөлім: «Математикалық модельдеу»
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
|
4.1
Матема тикалық тіл және математикалық модель
|
1.4.1.1 Цифрлар мен сандарды ажырата білу, бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен, таяқшалармен және т.б) көрсету, сандық түзудің бойында көрсету
|
2.4.1.1 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
|
3.4.1.1 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
|
4.4.1.1 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу
|
1.4.1.2 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды =, ≠, >, < таңбаларын қолдану арқылы көрсету
|
|
|
|
1.4.1.3 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
2.4.1.2 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
3.4.1.2 Қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
|
|
1.4.1.4 Сандардың қосындысы мен айырмасын, сандарды салыстыруды (артық/кем), көршілес сандарды, сандық аралықтарды, сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану
|
|
|
|
1.4.1.5 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда «+», «» , «=» таңбаларын қолдану
|
|
|
4.4.1.2 График, диаграмма, кесте түрінде берілген есептерді шығару;
|
1.4.1.5 6 + = 10, 10- =4 өрнектерде белгісіз санды таңбамен белгілеуді қолдану
|
|
|
4.4.1.3 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру
|
|
2.4.1.3 Жиынға тиісті, жиынға тиісті емес таңбаларын қолдану
|
3.4.1.3 Екі жиынның қиылысуы , екі жиынның бірігуі , бос жиын таңбаларын қолдану
|
4.4.1.4 Есептің математикалық моделін сурет, сызба, схематүрінде құру
|
1.4.1.7 Деректерді жинақтау, жүйелеу және толықтыру/ кесте, диаграмма (пиктограмма, гистограмма) құрастыру
|
2.4.1.4Деректерді жинақтау,жүйелеу, кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру
|
3.4.1.4 Деректерді жинақтау, жүйелеу және кесте, диаграмма (пиктограмма, гистограмма) қолданып салыстыру
|
4.4.1.5 Ақпаратты түсіндіру,салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
|
1.4.1.8 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау
|
2.4.1.5 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру
|
3.4.1.5 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету
|
4.4.1.6 Сызба, кесте, дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу
|
|
|
2.4.1.6 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру, айырмалық салыстыру)
|
3.4.1.6 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық, бірнеше есе кем, еселік салыстыру)
|
4.4.1.7 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру
|
|
|
|
4.4.1.8 Бір- біріне қарсы, бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару
|
1.4.1. 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру
|
2.4.1.7 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу
|
3.4.1.7 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру
|
4.4.1.9 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген
( қуып жету, қалып қою) есептерді шығару
|
1.4.1.10 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға берілген есептерді талдау, шығару және кері есеп құрастыра білу
|
2.4.1.8 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу және өзара кері есептер құрастыру
|
3.4.1.8 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару
|
4.4.1.10 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ; ең тиімді тәсілді анықтау
|
1.4.1.11 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау, шығару және кері есеп құрастыра білу
|
2.4.1.9 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару
|
3..4.1.9 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару
|
|
1.4.1.12 «Баға», «мөлшер» ұғымдары туралы түсінігі болу
|
2.4.1.10 «Баға», «құн», «мөлшер» ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
|
3.4.1.10 «Бір заттың массасы», «саны», «жалпы массасы», «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын» ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу, есеп шығаруда қолдану
|
4.4.1.11 Жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; өнімділік; егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы; жылдамдылық, арақашықтық, уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу
|
1.4.1.13 Артық, кем, тең, сонша, бірнеше бірлікке артық/кем, ұзын, қысқа, ауыр, жеңіл, қымбат, арзан ұғымдарын қолдану
|
2.4.1.11 «Бірнеше бірлікке артық/кем» және «бірнеше есе артық/кем» ұғымдарының қатынасын ажырату
|
|
4.4.1.12 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас, берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және т.с.) құрастыру, салыстыру, шешу
|
1.4.1.14 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын, арақашықтығын, бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында, оң жақта – сол жақта, жоғарыда – төменде, үстінде –астында, арасында, жанында, ішінде, сыртында, ортасында) қолдану
|
|
3.4.1.11 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару
|
4.4.1.13 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару
|
Достарыңызбен бөлісу: |
