Математикалық талдау-2, 1 курс
жүктеу/скачать 14,64 Kb.
|
Емтихан сұрақтары Математикалық талдау2
|
Математикалық талдау-2, 1 курс Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Анықталмаған интегралдар кестесі. Мысалдар. Анықталмаған интегралды интегралдау әдістері. Мысалдар. Жай бөлшектер және оларды интегралдау. Рационал функцияларды интегралдау. Рационал функцияларды Остроградский әдісі бойынша интегралдау. Иррационал функцияларды интегралдау. Эйлер алмастырулары Биномдық дифференциалды интегралдау Тригонометриялық функцияларды интегралдау Гиперболалық функцияларды интегралдау Анықталған интеграл ұғымына келтіретін есептер. Анықтамасы. Анықталған интегралдың бар болу шарты. Дарбудың жоғарғы және төменгі қосындылары. Интегралданатын функцияның түрі. Анықталған интеграл қасиеттері. Орта мән теорема және жалпылауы. Жоғарғы шегі айнымалы анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралды интегралдау әдістері. Фигураның ауданын табуда анықталған интегралдың қолданулары. Аналитикалық, параметрлік, полярлық түрде берілген функциялар жағдайында. Мысалдар. Қисықтың ұзындығын есептеуде анықталған интегралды қолдану. Аналитикалық, параметрлік, полярлық түрде берілген функциялар жағдайында. Мысалдар. Айналу денесінің көлемі. Мысалдар.анық Айналу бетінің ауданы. Мысалдар. Анықталған интегралдың физикада қолданылуы. Жұмысты табу. Мысал. Қисықтың массасы мен ауырлық центрінің координатасын анықтау. Мысал. Гульденнің бірінші және екінші теоремалары. Бірінші текті меншіксіз интегралдар. Мысалдар. Бірінші текті меншіксіз интегралды жинақтылыққа зерттеу және салыстыру белгісі. Дирихле-Абель белгісі. Мысал келтіру. Екінші тексі меншіксіз интегралдар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Қатар ұғымы. Жинақты және жинақсыз қатарлар. Жинақтылықтың қажетті белгісі. Коши критерийі. Қатарларға жай амалдар жүргізу. Сандық қатарлар жинақтылығының салыстыру І мен ІІ белгілері. Мысалдар. Сандық қатарлар жинақтылығының Коши және Даламбер белгілері. Мысалдар. Сандық қатарлар жинақтылығының Кошидің интегралдық белгісі. Мысалдар. Куммер, Раабе, Бертран және Гаусс белгілері. Таңбасы ауыспалы сандық қатарлар. Лейбниц белгісі. Абсолютті және шартты жинақтылық. Абель теоремасы. Абсолютті және шартты жинақты қатарлар қасиеттері. Абсолютті және шартты жинақты қатарларға арифметикалық амалдар қолдану. Функциялық тізбек. Функциялық тізбек жинақтылығы және Коши критерийі. Функциялық тізбектің бірқалыпты жинақтылығы және Коши критерийі. Мысал. Функциялық қатарлар және оның жинақтылығы. Дербес қосындысы және қателігі. Функциялық қатардың бірқалыпты жинақтылық Коши белгісі. Функциялық қатардың бірқалыпты жинақтылық Вейерштрасс белгісі. Мысал. Функциялық қатардың бірқалыпты жинақтылық Дирихле белгісі. Функциялық қатар қосындысының үзіліссіздігі. Дини теоремасы. Шекке көшу. Функциялық қатарды мүшелеп дифференциалдау. Мысалдар. Функциялық қатарды мүшелеп интегралдау. Мысалдар. Дәрежелік қатардың жинақтылық интервалы. Абель теоремалары. Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусын табу жолдары. Дәрежелік қатардың бірқалыпты жинақтылығы және қосындысының үзіліссіздігі. Дәрежелік қатарларды дифференциалдау және интегралдау. Маклорен мен Тейлор қатарлары. Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Маклорен мен Тейлор қатарларының жинақтылығы. Кейбір элементар функциялардың Маклорен қатарына жіктелуі. жүктеу/скачать 14,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|