Механикалық тербелістер мен толқындар

Серпінділік күш әсерінен болатын түсусызықты гармоникалық тербеліс кезіндегі дененің үдеуі

Заңдылығы бойынша өзгереді (23-сурет). Мұндағы циклдік жиілік, х-ығысу.

Үдеу белгілі болса Ньютонның екінші заңы бойынша күшті де табуға болады.Ол үшін (1) теңдеудің екі жағын да дененің m массасына көбейтеміз.

екендігін ескеріп, мынаны аламыз.

(2)

Мұндағы (3)

Б ұдан , (4) x

(5)
Енді иірілмелі гармоникалық тербелісті

қарастырайық. Бұл кездегі дененің бұр- 23-сурет

ыштық үдеуі

(1`)

Заңдылығы бойынша өзгереді. (24-сурет).

Бұрыштық үдеуді біле отырып, айналмалы қозғалыс үшін Ньютонның екінші заңы бойынша күш моментін табуға болады. Ол үшін (1`) теңдеудің екі жағында инерция моментіне көбейткміз. екендігін е , (2`)

Мұндағы -қайтарушы момент

коэффициенті.

, (4`) (5)

Осы екі жағдайлардан түзусызықты және

иірілмелі тербеліс тербеліс жиіліктері мен

периодтары арасында өзара бірмәнді сәйкес 24-сурет

тік бар екендігін байқаймыз.

Гармоникалық тербелістің амплитудасына оның тербеліс периоды ешқанадай тәуелді емес екендігіне көз жеткізу маңызды.

және заңдылықтарымен өзгеретін күштерге оларға сәйкес серпінді күштер мен күш моменттері жатады. Бұл заңдылықпен өзгеретін серпінді күштермен қатар серпінсіз күштер де денені қайтара алады. Сондыұтан бұл күштердің табиғаты инерциалды болғандықтан оларды квазисерпінді күштер дейді, ал К шамасын квазисерпінді күш коэффициенті дейді және D шамасын квазисерпінді момент коэффициенті дейді.

Сонымен, материялық нүкктенің тербелісі серпінді немесе квазисерпінді күштердің әсерінен болады.

Математикалық және физикалық маятник

Салмақсыз және созылмайтын жіпке ілінген материалық нүктені математикалық маятник дейді.

Тепе-теңдік қалыптан шығарылған материалық

Нүкте радиусы L шеңбер доғасы бойымен

Тербелмелі қозғалсыс жасайды. (25-сурет).

Доғалық координата S тепе-теңдік қалыптан

бастап саналады және траекторияға перпенди-

куляр, сондықтан күштердің тангенстік

құраушысы F, mg ауырлық күші мен

маятниктің бұрылу бұрышына тәуелді,

яғни (6)

25-сурет mg Егер бұрышын радианмен өрнектесек,онда

Сондықтан .

Минус таңбасы F күшінің ығысуға кері бағытта екендігін көрсетеді. Бұрылу бұрышы өте аз болса

, (7)

мұндағы серпінді маятник серіппесінің қатаңдық коэффициенті .

Математикалық маятниктің тербеліс периоды

; (8)

Серпінді маятниктің тербеліс периоды

Ауаның керілу күшін есептейік:

Шағын бұрыштарда болғандықтан

Бұдан (10)

Физикалық маятник дегеніміз қозғалмайтын айналу осі бар және ол ось ауырлық центрі арқылы өтпейтін қатты дене.

Бұрылу бұрышы өте аз болғанда

Период I-инерция моменті.

ұзындығы