Механика жидкостей и газов

Механика жидкостей и газов

• Давление в жидкости и газе
• Уравнение неразрывности
• Уравнение Бернулли
• Вязкость
• Движение тел в жидкостях и газах
• Лобовое сопротивление и подъемная сила

Давление в жидкости и газе

• Несжимаемая жидкость – это жидкость, плотность которой всюду одинакова и не меняется со временем.
• Физическая величина, численно равная нормальной силе, действующей со стороны жидкости на единичную площадку, называется давлением жидкости

Законы Паскаля и Архимеда

• Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жидкостью.
• Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу жидкости (газа), вытесненной телом.

Основные понятия гидродинамики

• Течением жидкости называется ее движение
• Поток жидкости – совокупность частиц движущейся жидкости
• Стационарное (установившееся) течение - движение жидкости, при котором скорость каждой точки пространства, занимаемого жидкостью, остается величиной постоянной

Линия тока и трубка тока

• Линия тока - это линия, касательная к которой в каждой точке жидкости совпадает с вектором скорости жидкости в данной точке пространства
• Трубка тока - часть жидкости, ограниченная совокупностью линий тока

• Течение называется стационарным, если форма и расположение линий тока, а также значение скоростей в любой ее точке со временем не изменяется

Уравнение неразрывности

• За бесконечно малый промежуток времени через соответствующее сечение пройдет масса жидкости

• Для любого сечения идеальной жидкости произведение плотности жидкости, на ее скорость при стационарном движении и на площадь данного сечения есть величина постоянная для трубки тока

Уравнение Бернулли

• Сумма статического, динамического и гидростатического давлений остается величиной постоянной в любом сечении идеальной несжимаемой жидкости при ее стационарном течении

Формула Торричелли

• - скорость истечения жидкости из отверстия

• Э.Торричелли
• 1608-1647

Внутреннее (вязкое) трение

• dz

• - градиент скорости – величина, характеризующая изменение скорости слоев при изменении координаты на единицу

•  - коэффициент вязкости, зависящий от рода жидкости и температуры

• формула
• Ньютона

Течение жидкости

• ламинарное

• турбулентное

• течение, при котором слои жидкости скользят друг относительно течение, при друга, не перемешиваясь

• течение, при котором возникает перемешивание слоев жидкости

• число Рейнольдса

• ρ-плотность, ν-средняя по сечению скорость,
• D-характерный линейный размер, η-вязкость

• Re<1000

• Re~2300

Движение тела в жидкости(газах)

• Разность давлений вдоль потока создает силу сопротивления давления или силу лобового сопротивления

• Сопротивление трения возникает при
• ламинарном обтекании тела вязкой жидкостью

Подъемная сила

• Подъемная сила – вертикальная составляющая силы, действующей на тело со стороны потока.

• ρ – плотность среды,
• ν – скорость движения тела, S – наибольшее поперечное сечение тела,

• - безразмерный коэффициент подъемной силы