Механикадан
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Pdf көрінісі
|
| 8
Мүмкін болған көшу принципі (Лагранж принципі) 8.1 Байланыстар классификациясы Бірнеше денеден құрылған жүйенің тепе-теңдігін қарастырғанда Лагранждың мүмкін болған көшу принціпінен пайдалану мақсатқа сай. Мүмкін болған көшу принципін беруден алдын біз байланыс түрлерімен танысайык. Жүйе нүктелерінің қозғалысын шектейтін (яғни жүйені еріксіз ететін) шарт байланыс деп аталады. Жүйеге қойылған байланыстардың себебінен жүйе нүктелерінің координаттары, жылдамдықтары еркін өзгере алмайды. Байланыстардың жүйеге немесе оның нүктелерінің қозғалысына тигізетін әсерін схемалық түрде геометриялық сызықтар, беттер арқылы елестете аламыз. Осыған сәйкес байланыстардың денеге көрсеткен әсерлерін математикалық теңдеулер түрінде өрнектеу мүмкін. Бұл теңдеулер байланыс теңдеулері деп аталады. Байланыс теңдеулері жүйеге қатысты нүктелердің координаталары, олардың жылдамдықтары және уақыт арқылы өрнектелуі мүмкін. Жүйе нүктелерінің тек координаталарына ғана шек қоятын байланыстар геометриялық байланыстар деп аталады және төмендегідей көріністегі теңдеулер арқылы өрнектеледі: , (19.1) (19.2) Егер байланыс жүйе нүктелерінің тек координаталарына ғана шек қоймай олардың жылдамдықтарына да шек қоятын болса, онда мұндай байланыс кинематикалық (дифференциалды) байланыс деп аталады. Бұл байланыстың теңдеуі (19.3) (19.4) көріністерінде жазылады. Егер (19.3) және (19.4) теңдеулер интегралланатын болса, онда ол голономды, олай болмаған жағдайда голономды емес байланыс делінеді. Байланыс теңдеуі уақытқа тікелей 19.1 сурет тәуелді болмаса, онда мұндай байланыс стационар байланыс, ал уақытқа тікелей байланысты болса, онда мұндай байланыс стационар емес байланыс деп аталады. Демек (19.1) және (19.3) стационар, (19.2) мен (19.4) стационар емес байланыстардың теңдеулерін береді. Мәселен, 19.1-суретте көрсетілген кривошип-шатунды механизмнің кез-келген уақытта алатын орнын оның O , A және B нүктелерінің алатын орындары арқылы анықтау үшін байланыстардың төмендегідей теңдеулерін жазамыз: (19.5) (19.5) байланыс теңдеулері О нүктенің қозғалмайтындығын , ОА және АВ стержендердің ұзындықтарының өзгермейтіндігін, сонымен қатар В нүктенің өсі бойымен жылжуын сипаттайды. (19.5) арқылы анықталатын байланыс теңдеулері уақытқа тікелей байланысты емес. Сол үшін себептен де олар стационар байланыстарды өрнектейді. Енді кривошип-шатунды механизмнің 19.2-сурет ползуны еденнің бетінде сырғанай отырып вертикаль бағытта заңы бойынша гармоникалық тербелісте болсын. Онда қарастырылып жатқан жүйенің байланыс теңдеулері төмендегідей: (19.6) (19.6) теңдеудің екіншісі уақытқа байланысты. Демек , бұл байланыс стационар емес байланыс. Жүйеге қойылған байланыстар босатылатын және босатылмайтын болып бөлінеді. Егер байланыс теңдік арқылы өрнектелсе босатылмайтын, ал байланыс теңдеуі теңсіздік түрінде өрнектелетін болса, онда ол босатылатын байланыс делінеді. жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|