Қозғалыс саны моментінің өзгеру теоремасы

16.13 сурет 
(16.63) 
Материялық нүкте кинетикалық моменті векторының бағыты және жатқан 
жазықтыққа перпендикуляр болады. (16.63) ті Декарт координат өстеріне проекцияласақ 
материялық нүкте қозғалыс мөлшерінің өске қатысты моменті келіп шығады; 
(16.64) 
16.14 сурет 
Кинетикалық моменттің СИ ге сәйкес өлшем бірлігі 
кгм/с
немесе 
Нмс
-ке тең. 
Механикалық жүйенің кезкелген центрге қатысты кинетикалық моменті жүйені 
құрайтын барлық материялық нүктелердің осы центрге қатысты кинетикалық 
моменттерінің геометриялық қосындысына тең
(16.14-сурет). 
(16.65) 
(16.65) ті Декарт координата өстеріне проекциялаймыз: 
(16.66) 
Жүйе кинетикалық моментінің өзгеруі туралы теореманы келтіріп шығару үшін (16.65) 
тен уақыт бойынша туынды аламыз: 
(16.67) 
Мұндағы 
Жүйенің 
нүктесіне қойылған сыртқы және ішкі күштердің тең әсерлі күштерін 
сәйкесінше 
, 
(16.14-сурет) десек, (16.18)-ге сәйкес: 
. 

Нәтижеде (16.67) төмндегідей жазылады: 
. 
Ішкі күштердің қасиеттерін еске алсақ, яғни 
, 
онда 
, (16.68) 
немесе 
(16.69) 
(16.69) 
өрнек 
жүйе 
кинетикалық 
моментінің 
өзгеруі 
туралы 
теореманы 
береді: 
механикалық жүйенің центрге қатысты кинетикалық моментінен уақыт 
бойынша алынған бірінші ретті туынды оған әсер ететін сыртқы күштердің осы 
центрге қатысты бас моментіне тең.
(16.69) ді Декарт координат өстеріне проекциялаймыз: 
(16.70) 
Мұндағы 
(16.71) 
(16.70) ті төмендегідей баяндау мүмкін: 
механикалық жүйенің қозғалмайтын өске 
қатысты кинетикалық моментінен уақыт бойынша алынған бірінші ретті туынды оған 
әсер ететін сыртқы күштердің осы өске қатысты моменттерінің қосындысына тең.
(16.69) дан дербес жағдай ретінде материялық нүкте қозғалыс мөлшерінің центрге 
қатысты моментінің өзгеруі туралы теореманы алуға болады: материялдық нүкте қозғалыс 
мөлшерінің кез-келген центрге қатысты моментінен уакыт бойынша алынган бірінші 
туынды нүктеге әсер ететін күштің осы центрге қатысты моментіне тең: 
(16.72) 
немесе 
. (16.73) 
Егер материялық нүкте бірнеше күштер әсерінде болса (16.72) немесе (16.73) тегі 
- ті 
ос ы күштердің тең әсерлісі деп қарастыру керек. 
(16.73)-ті Декарт координат өстеріне проекцияласақ, материялық нүкте қозғалыс 
мөлшерінің өске қатысты моментінің өзгеруі туралы теорема келіп шығады. 
, (16.74) 
немесе 

(16.75) 
Демек, 
материялық нүкте қозғалыс мөлшерінің кез-келген 
өске қатысты моментінен уақыт бойынша алынған бірінші 
туынды оған әсер ететін күштің осы өске қатысты 
моментіне тең.

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: