Содан соң шешу мақсаты, оптимальдылық критериі және матиматикалық формилировкасы алынады

a_m1x₁+a_m2x₂+…+a_mnx_n b_m

теріс еместік шартты x_j0 (j=1,n)

және келесі сызықтық мақсат функцияға

Z=c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n

Экстремум мән әперетін (максимум немесе минимум) х₁,х₂,…,х_n мәндерін табу.

Х=(x₁, x₂, …, x_n) векторы СП шектеулерін қанағаттандыратын жоспар немесе мүмкін шешімдері деп аталады. Мүмкін шешімдердің барлық жиыны (жоспары) есеп шешімінің мүмкін облысы деп аталады.

X=(x₁, x₂, …, x_n) жоспары таяныш (опорное) деп аталады, егер A_j (j=1,m) х- оң белгісіздерінің коэффициентерінен құрылған вектор сызықтық тәуелсіз болса.

Егер таяныш жоспарда m оң компанент болса, онда айнымаған, кері жағдайда айныған деп аталады. СП оптимал жоспары немесе оптимал шешімі дегеніміз сызықтың ең үлкен (ең кіші) мән әперетін жоспар. СП стандартты (симметриялы) есебі дегеніміз теріс емес айнымалылары с=b теңсіздік шектеулерін қанағаттандырып мақсат функцияға максимал (миниммал) мән әперетін есебі. СП канонды (негізгі) есебі мақсат функцияның максимал мәндерін анықтайтын шектеулері теңдеулер түріне келтірілген есебі. СП есептерін жазудың бірнеше түрлері бар: матрицалық, векторлық және қосынды белгісі түрінде.

СП есептерінің үш түрі қарапайым түрлендірулер арқылы бір-біріне өзгертіледі.