«Мәтінді есептерді шығарудың тиімді жолдары»
жүктеу/скачать 0,68 Mb. Pdf көрінісі
|
М т¦нд¦ есептерд¦ шы аруды ти¦мд¦ жолдары
|
V. Ескі тәсіл ( Үш затқа арналған Л.Ф.Магницкийдің әдісі) В |A – C| А С |A – B| Бұл схема балыққа ұқсағандықтан бұл тәсілді кейде «балық» тәсілі деп те атайды. Мұндағы В, С қосылатын ерітінді, А – қосылғаннан кейінгі шыққан ерітінді |A – C|, |A – B| - әр ертіндіден қанша бӛлік алатынын кӛрсететін оң шама. Ресейде алғашқы рет бұл тәсіл 18 ғасырдың арифметикасында кездеседі. Ол кітаптың авторы Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739) болғандықтан ол арифметика «Магницкий арифметикасы» деп аталған. Бұл оқулықты М. В. Ломоносов «білімпаздық қақпасы» деп атаған. Осы тӛрт тәсілдің ең тиімдісі бұл- ескі тәсіл. Оған оңай кӛз жеткізуге болады. Сондықтан да ерітінділердің қосылыстарына арналған есептерді ескі тәсілмен шығаруға болады. Ескі тәсілмен есепті теңдеу құрмай-ақ тез есептеп табуға болады. Бұл тәсілді тест тапсырмасын орындағанда пайдаланған тиімді.Алдыңғы мысалды ескі тәсілмен шығарып кӛрейік. Мысал: 50%-тік 100л азот қышқылының ерітіндісін алу үшін,30%-тік және 55%-тік азот қышқылы бар ерітінділерден қанша мӛлшерде алу қажет? 30 % 5 5+20=25 100л 100 50% 4 5 20 55 % 20 4 80 Жауабы: 30%-тіктен 20л және 55%-тіктен 80 л ерітінді қажет. 34 1. 95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50грамына 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын күкірт қышқылының массасын тап. Шешуі: 50г 50:5=10 80% 5 15*10=150 95% 100% 15 Жауабы: қосылатын күкірт қышқылы 150 грамм 2 . 5%-дық сірке қышқылының ерітіндісіне 40%-дық сірке қышқылының ерітіндісін қосып, 30%-дық сірке қышқылының 140 г алынды. Әр ерітіндіден қанша грамм алынған? Шешуі: 5 % 10 140г 30% 40% 25 10+25=35 140:35=4 10*4=40 25*4=100 Жауабы: Әр ерітіндіден 40 г, 100 г алынады. 3 . Екі қоспаның біреуінде 40%, екіншісінде 20% күміс бар. 32 %- дық қоспа алу үшін, 20 кг бірінші қоспаға екінші қоспадан қанша қосу керек? Шешуі: 20кг 40 % 12 3 5 12 : 20 2% 8 3 40 3 5 20% 8 35 Жауабы: Екінші қоспадан г қосу керек. 4 . Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. Құрамында тұздың концентрациясы 1,5% болу үшін 15л теңіз суына қанша литр тұщы су құю керек? Шешуі: 15л 5 % 1,5 15:1,5=10 3,5*10=35 1,5% 0% 3,5 жауабы: 35литр тұщы су құю керек 5. 30%-дық және 10% -дық тұз қышқылдарын қосып, 600г 15%- дық тұз қышқылының ерітіндісі алынған. Әр қышқылдық ерітіндіден неше грамнан алынған? Шешуі: 30% 5 15 % 5+15=20 600г 600:20=30 10 % 15 30*5=150 30*15=450 Жауабы: Әр қышқылдық ерітіндіден 150г, 450г алу керек. 6 .Сұйықтықтың құрамында тұз қышқылы салмағы бойынша 5%. 40кг сұйықтыққа құрамындағы тұз қышқылы 2% болу үшін қанша таза су құю керек? Шешуі: 40кг 5 % 2 40:2=20 20*3=60 2% 0% 3 Жауабы: 60 кг таза су құю керек. 36 7. 50%-дық қышқыл ерітіндісін алу үшін, 30 г 15%-дық қышқыл ерітіндісіне 75%-дық сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. 75%- дық қышқыл ерітіндісінің қанша мӛлшерін қосу керек? Шешуі: 30г 15 % 25 30:25=1,2 50% 1,2 35=42 75% 35 Жауабы: 42 г 75%-тік қышқыл ерітіндісін қосу керек. 8. Құрамында никельдің мӛлшері 5% және 40% болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мӛлшері 30% болатын 140т болат алу үшін, екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек? Шешуі: 5 % 10 10+25 140т 140:35=4 30% 4 10=40 40 % 25 4 25=100 Жауабы: Әрқайсысынан 40т, 100т тоннадан алу керек. 9. 5% ерітінді алу үшін, 1 литр 6% -дық спирт ерітіндісіне қанша литр 3%-дық спирт ерітіндісін қосуға болады? Шешуі: 1л 6 % 2 1:2=0,5 5% 1 0,5=0,5 3% 1 Жауабы: 0,5 л 3%-дық спирт ерітіндісін қосуға болады. 37 10. Массасы 150 г, концентрациясы 40% ас содасының судағы ерітіндісіне қанша су қосқанда концентрациясы 15% ас содасының ерітіндісі алынады? Шешуі: 150 г 40 % 15 150:15=10 1 25 = 250 15% 0% 25 Жауабы: 250 г су қосу қажет. 11. Құрамында 10% -дық және 25%-дық тұз ерітіндісі бар екі қоспаны араластырып, 20%-дық 3кг ерітінді алынған.Әрқайсысынан қанша ерітінді қосылған? Шешуі: 10 % 5 3: (5+10)=0,2 3 кг 0,2 5 = 1 20% 0,2 10 = 2 25% 10 Жауабы: Әрқайсысынан 1кг және 2 кг ерітінді алу қажет.. жүктеу/скачать 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|