Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине теоретические основы электротехники для студентов специальности 190402 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»
жүктеу/скачать 2,97 Mb.
|
2239 ЛР ЭЭ
Лабораторная работа № 2Экспериментальная проверка первого и второго законов Кирхгофа в комплексной форме Уравнения состояния электрической цепи синусоидального тока на основе ПЗК для мгновенных значений имеют вид: , (2.4) где n – количество ветвей, образующих узел; – амплитуда тока k-й ветви из числа n; – начальная фаза синусоидального тока k-й ветви. Уравнения состояния электрической цепи синусоидального тока на основе ВЗК для мгновенных значений имеют вид: , (2.5) где l – количество источников синусоидальных ЭДС, входящих в контур; , – амплитуда и начальная фаза i-й из числа l ЭДС; k – количество элементов, входящих в замкнутый контур (кроме ЭДС); – амплитуда и начальная фаза напряжения на зажимах n-го элемента из числа k. Каждому из уравнений согласно (2.4) и (2.5) можно поставить в соответствие комплексное уравнение, если использовать комплексную амплитуду синусоидальной величины. Комплексная амплитуда синусоидальной величины – это комплексное число в показательной форме, модуль которого равен амплитуде синусоидальной величины, а аргумент – её начальной фазе. Так синусоидальному току будет соответствовать комплексная амплитуда , а синусоидальному напряжению – комплексная амплитуда . Очевидно, что каждому из слагаемых уравнения (2.4) можно поставить в соответствие комплексную амплитуду и получить комплексное уравнение, соответствующее уравнению (2.4). Оно будет иметь вид: . (2.6) Соотношение (2.6) соответствует “первому закону Кирхгофа в комплексной форме”*. Его можно сформулировать так: алгебраическая сумма комплексных амплитуд токов ветвей, образующих узел синусоидальной электрической цепи, равна нулю. Комплексная амплитуда тока в (2.6) берётся со знаком +, если предполагаемое направление тока ветви к узлу, и со знаком –, если от узла. Если каждому из слагаемых уравнения (2.5) поставить в соответствие комплексную амплитуду, то можно получить комплексное уравнение, соответствующее уравнению (2.5). Оно будет иметь вид: . (2.7) Соотношение (2.7) соответствует “второму закону Кирхгофа в комплексной форме”.* Его можно сформулировать так: алгебраическая сумма комплексных амплитуд синусоидальных ЭДС, входящих в замкнутый контур, равна алгебраической сумме комплексных амплитуд синусоидальных напряжений на зажимах элементов этого контура. Комплексная амплитуда ЭДС в (2.7) берётся со знаком +, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, и со знаком –, если не совпадает. Комплексная амплитуда напряжения на элементе контура в (2.7) берётся со знаком +, если предполагаемое направление тока элемента совпадает с направлением обхода контура, и со знаком –, если не совпадает. Программа выполнения лабораторной работы На стенде выбрать реализацию пассивной части электрической цепи, схема которой представлена на рис. 2.1 Подключить к выбранной реализации источники синусоидального напряжения Е4 и Е5. Выбрать режим работы стенда “Электрические цепи синусоидального тока”. Н арисовать схему скоммутированной электрической цепи. Из таблицы 2.1 выписать параметры её элементов. Подготовить таблицу для внесения экспериментальных и расчётных данных (таблица 2.3). Указать на схеме предполагаемые направления токов ветвей, образующих узел Б, и входящих в контур АБВГЛЕОА. Дать им обозначения ( , , – токи ветвей, образующих узел Б, – ток ветви с резистором ). Измерить вольтметром действующие значения ЭДС, напряжений на зажимах резисторов R1, R2, R3, R4 и конденсатора С4. Записать их значения в таблицу ( , , , , , , ). *Исторически сложившееся название. Подготовить осциллограф для измерения начальных фаз синусоидальных напряжений: синхронизация осциллографа – внутренняя; за точку отсчёта начальных фаз принять центр экрана; принять равным нулю начальную фазу ЭДС Е4; отображение на экране осциллографа ЭДС Е4 получить такое, чтобы по горизонтали период занимал большую часть экрана (но с удобным масштабным коэффициентом , где n – число делений экрана, соответствующее полупериоду), а переход через нулевое значение от отрицательных значений к положительным совпадал с центром экрана, т.е. с точкой отсчёта начальных фаз последующих напряжений. Измерить начальные фазы источников ЭДС Е4 и Е5, напряжений на резисторах R1, R2, R3, R4, конденсаторе С4 и записать их значения ( , , , , , , ). По данным пунктов 6 и 8 представить комплексные амплитуды , , , , , , . Проверка ПЗК в комплексной форме Для узла Б составить уравнение состояния комплексных амплитуд токов ветвей, образующих узел Б, используя ПЗК в комплексной форме. Поместить уравнение в таблицу. Используя данные пункта 9 и значения сопротивлений резисторов, определить комплексные амплитуды токов ветвей, образующих узел Б, т.е. . Их значения поместить в таблицу. Комплексные амплитуды токов по пункту 11 подставить в уравнение по пункту 10. Результат поместить в таблицу. Убедиться в справедливости ПЗК в комплексной форме. Проверка ВЗК в комплексной форме Для контура АБВГЛЕОА составить уравнение состояния комплексных амплитуд ЭДС и напряжений на элементах контура на основе ВЗК в комплексной форме. Уравнение поместить в таблицу. Комплексные амплитуды по пункту 9 подставить в уравнение по пункту 13. Результат поместить в таблицу. Убедиться в справедливости ВЗК в комплексной форме. Оформить отчёт по лабораторной работе. жүктеу/скачать 2,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|