Методические указания к выполнению ргр для студентов специальности 5В081200 Энергообеспечение сельского хозяйства Алматы 2019

А.18 В чем заключается эффект «замедления хода движущихся часов» в движущейся системе отсчета? Приведите примеры экспериментального подтверждения этого эффекта.

А.19 Сформулируйте принцип относительности Эйнштейна и сравните его с принципом относительности Галилея. Запишите релятивистский закон сложения скоростей и получите из него классический закон сложения скоростей. Приведите примеры.

А.20 В чем заключается физический смысл закона связи между массой и энергией? Приведите факты, подтверждающие этот закон.

А.22 Нормальное ускорение частицы постоянно по модулю. Какую форму будет иметь траектория частицы в этом случае, если проекция тангенциального ускорения на направление движения:

а) равна нулю;

б) положительная;

в) отрицательная?

А.23 Какое силовое поле называется центральным? Докажите, что все центральные поля, независимо от их природы, являются потенциальными.

А.24 Неинерциальная система отсчета. Зачем в неинерциальных системах отсчета нужно вводить силы инерции, и чем они отличаются от обычных сил взаимодействия между телами?

А.25 Сравните модуль силы натяжения нити математического маятника в крайнем положении с модулем силы натяжения нити конического маятника. Длины нитей, массы грузов и углы отклонения маятников одинаковы.

А.26. Движение материальной точки задано уравнениями x=х₀+t³, y=у₀-t, где , -const. Изменяется ли сила, действующая на точку:

а) по модулю;

б) по направлению.

Чему равен момент этой силы относительно начала координат в момент времени t?

Рисунок А.5

а) однородного поля тяжести;

б) гравитационного поля точечной массы.

А.31 Определите положения равновесия и дайте ответ на вопрос, устойчивы ли они для поля вида:

где а – положительная постоянная.

Проиллюстрируйте ответы графиками функций U(r), F_r(r).

А.32 Известно, что в двух близлежащих точках 1 и 2 потенциальная энергия частицы равна соответственно U₁=5 Дж и U₂=5,1 Дж. Расстояние между точками r=1 см. Можно ли по этим данным найти:

А.33 Консервативна ли сила:

В случае положительного ответа получите формулу для потенциальной энергии U(x,y,z).

а) продолжит движение в прежнем направлении;

а) m₁ m₂;

б) m₁ m₂.

А.37 Каким молотком – легким или тяжелым – легче забивать гвозди? Тяжелее или легче сваи должен быть копёр для забивания свай? От чего зависит КПД удара?

А.38 Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Скамья с человеком неподвижна. Сначала человек держал вращающееся колесо над головой, затем повернул ось колеса на 180. В каком направлении будет вращаться скамья? Дайте обоснованный ответ.

А.39 В релятивистской динамике направления силы и вызываемого ею ускорения не всегда совпадают. Объясните, почему?

А.40 Прыгун, отталкиваясь от трамплина, выполняет в воздухе несколько полных оборотов, при этом свертывается клубком, а затем, при входе в воду, снова выпрямляет тело. Какую траекторию описывает при этом:

а) его центр масс;

б) другая точка тела (например, голова) J?

Какие законы сохранения выполняются при этом? Опишите кинематику движения (характер изменения линейной и угловой скорости).

А.41 Горизонтальный диск массы m и радиуса R вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. На него опускают другой диск такой же массы, но вдвое меньшего радиуса, при этом диски оказываются жестко сцепленными друг с другом. Как изменятся:

а) угловая скорость вращения;

б) момент импульса системы относительно оси вращения;

в) кинетическая энергия?

А.42 Почему велосипедисту легко сохранять равновесие (даже не держа руль руками) в процессе движения и очень трудно – в покое? Ответ поясните векторной диаграммой.

А.43 Однородному цилиндру сообщают начальный импульс mv₀, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. На какую высоту поднимется цилиндр? Сравните полученный результат с тем, который при тех же условиях был бы получен для шайбы той же массы. Объясните различия. Потерями энергии на трение пренебречь.

А.44 Консервативные и неконсервативные силы. Дайте определение и приведите примеры. Поле каких сил называется потенциальным? Основное свойство этого поля.

А.45 Почему у рек Северного полушария, текущих на север, правый берег подвергается большей эрозии, чем левый? Дайте обоснованный ответ и приведите другие примеры.

А.46 Дайте определение понятиям:

а) момент инерции твердого тела J;

б) момент силы M относительно неподвижной оси.

Что характеризуют эти величины? Проведите аналогию между величинами M и J и соответствующими им величинами динамики поступательного движения.

А.47 Какие физические величины являются инвариантными в классической и релятивистской механиках? Докажите их инвариантность.

А.48 По кольцу растекается капля жидкости. Как при этом изменяется момент инерции жидкости относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр? Учесть, что rR, где r – радиус капли жидкости, R – радиус кольца жидкости.

Рисунок А.6

А.51 На ступенчатый цилиндрический блок с радиусами r и R (рисунок А.7) намотаны в противоположных направлениях две легкие нити, нагруженные массами m₁ и m₂. Момент инерции блока J. Выведите условие равновесия грузов и блока. Трением в оси пренебречь.

А.52 Зависимость потенциальной энергии W_п взаимодействия двух частиц от расстояния r между ними показана на рисунке А.8. Каким расстояниям между частицами соответствует равновесие? При каком расстоянии это равновесие устойчиво и при каком – неустойчиво? Каким участкам кривой соответствуют силы притяжения и каким – силы отталкивания? Дайте полный ответ на основе анализа связи силы и потенциальной энергии.

Рисунок А.8

0),