Задачи для самостоятельного решения

Задача 2. Определить, как изменяются электромагнитные связи между первой и второй цепью на ближнем и дальнем конце N₁₂ и F₁₂ воздушной линии при перемещении второй цепи на место восемнадцатой цепи на траверсе профиля №4. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система передач В-3-3. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 3. Определить на усилительном участке защищенность первой и четвертой цепи ВЛС профиля №3. По цепям работает система передачи В-12. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 4. Определить на ближнем конце эффективность от скрещивания цепей воздушной линии связи, если при первом варианте скрещивания =0,1; при втором варианте скрещивания =0,5; при третьем варианте скрещивания =1;

Задача 5. Определить переходное затухание на ближнем конце между первой и четвертой симметричной цепью на воздушной линии с профилем №3. По воздушной линии работает система передач В-12. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 6. Определить, как изменится защищенность между симметричными цепями ВЛС при увеличении длины между усилительными пунктами с 30 до 60 км. По воздушной линии работает система передач В-3-3. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи – 31 кГц.

Задача 7. Рассчитать электромагнитные связи между цепями четверки симметричного кабеля типа МКГ-4х4. По кабелю работает система передачи КАМА. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 8. Рассчитать защищенность симметричных цепей внутри четверки и защищенность симметричных цепей разных четверок кабеля МКС-4х4х1,2 на длине регенерационного участка, равной 3 км. Расчеты проводить на частоте 2 МГц.

Задача 9. Определить электромагнитные связи на ближнем и дальнем концах симметричных цепей четверки в кабеле МКС-4х4х1,2. ПО кабелю работает система передачи ИКМ-120. Расчеты проводить на полутактовой частоте системы передачи при значении коэффициента k₁=5 .

Задача 10. Определить в цепях кабеля типа МКСГ-4х4 переходное затухание на ближнем конце и защищенность на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-30.

Задача 11. Определить на регенерационном участке длиной 3 км переходное затухание в симметричных цепях четверки кабеля типа МКСГ-4х4. По кабелю работает система передачи ИКМ-30. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
Список литературы
1 Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи. – М.: Радио и связь, 1988.

2 Барон Д.А.. Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи. – М.: Радио и связь, 1988.

3 Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1988.

4 Цым А.Ю., Камалягин В.И. Междугородные симметричные кабели для цифровых систем передачи. – М.: Радио и связь, 1984.

5 Андреев В.А., Портнов Э.Л., Кочановский Л.Н. Направляющие системы электросвязи. Том1. Теория передачи и влияния. – М.: Горячая линия – Телеком. 2009.

6 Ксенофонтов С.Н., Портнов Э.Л. Направляющие системы электросвязи. Учебное пособие. - М.: Горячая линия – Телеком. 2004.

Для коаксиальной пары из алюминиевых проводников общая формула преобразуется в выражение:

Значение сопротивления постоянному току экрана коаксиальной пары определяется из выражения:

При расчете активного сопротивления коаксиальной пары на частотах <60кГц расчеты следует производить по полным формулам. Сопротивление внутреннего проводника R_a в этом случае определяется из выражения:

Расчет индуктивности. Индуктивность цепи L характеризуется отношением магнитного потока Ф к току I,создавшему этот поток -.Она состоит из наружной межпроводниковой индуктивности и внутренней индуктивности внутреннего и внешнего проводника и определяется на частотах >60кГц. В случае, если внутренний проводник медный, а внешний – алюминиевый , следует использовать уравнение:

Индуктивность внутреннего проводника в этом случае определяется из выражения:

Индуктивность внешнего проводника на частотах <60кГц определяется из выражения:

Внешняя межпроводниковая индуктивность обусловлена межпроводниковым магнитным потоком Ф, не зависит от частоты и определяется из выражения:

Расчет емкости. Емкость коаксиальной пары аналогична емкости цилиндрического конденсатора. Его электрическое поле создается между двумя цилиндрическими поверхностями с общей осью. В ряде случаев вместо данного выражения, в которое входит абсолютная диэлектрическая проницаемость изоляции коаксиальной пары, удобнее использовать формулу:

Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды- ε_а связана с относительной диэлектрической проницаемостью среды- ε_r выражением:

Относительная диэлектрическая проницаемость всех материальных тел больше 1, или, другими словами, всякая материальная среда, уменьшает напряженность электрического поля, созданного зарядом, по сравнению с полеи в пустоте.

В ряде случаев возникает необходимость в расчете эквивалентной относительной диэлектрической проницаемости изоляции, особенно при различных соотношениях твердого диэлектрика и воздуха. Ее величина будет определяться из выражения:
(12)
где ε₁ и ε₂-относительные диэлектрические проницаемости соответсвенно первого и второго диэлектриков; S₁ и S₂- площади поперечного сечения первого и второго диэлектрика.

Расчет проводимости. Проводимость изоляции G характеризует потери энергии в изоляции проводников коаксиальной пары. Проводимость изоляции обусловлена сопротивлением изоляции изолирующего материала и дтэлектрическими потерями.

Проводимость, обусловленная утечкой тока в силу несовершенства изоляции, определяется из выражения G₀=1/R_из. Величина проводимости изоляции обратно пропорциональна сопротивлению изоляции кабеля. В коаксиальных кабелях R_из для коаксиальных пар среднего типа нормируется величиной 10 000 МОм*км. В результате проводимость изоляции коаксиального кабеля определяется из выражения:
См/км. (13)
В используемом диапазоне частот первым членом можно пренебречь. Проводимость изоляции с ростом частоты линейно возрастает и ее величина зависит от качества диэлектрика, характеризуемого величиной угла диэлектрических потерь.

По аналогии с нахождением эквивалентной диэлектрической проницаемости в ряде случаев возникает необходимость в расчете эквивалентной величины tgδ. Его значение будет определяться из выражения:

Задача 2. Сравнить расчетные данные сопротивления коаксиальной пары 2,6/9,5 коаксиального кабеля КМ-8/6, полученные по полным и упрощенным формулам на кабеле работает система передачи ИКМ-1920. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

Задача 3. При эксплуатации магистрали, использующей кабель КМ-4, была изменена схема дистанционного питания, в результате чего напряжение постоянного тока было подключено к внутреннему и внешнему проводнику одной коаксиальной пары. Найти сопротивление новой цепи дистанционного питания.

Задача 4. Сравнить расчетные данные индуктивности коаксиальной пары в кабеле МКТ-4, полученные по полным и упрощенным формулам. На кабеле работает система передачи К-300. Расчеты проводить на нижней частоте передаваемых сигналов.

Задача 5. Сравнить расчетные данные индуктивности коаксиальной пары 2,6/9,5 коаксиального кабеля КМ-8/6, полученные по полным и упрощенным формулам. На кабеле работает система передачи ИКМ-1920. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

Задача 6. При изготовлении коаксиальной пары для кабеля КМ-4 были использованы изоляционные шайбы нестандартного материала с ε=3,1. Определить, насколько изменилась емкость коаксиальной пары.

Задача 7. При изготовлении коаксиальной пары для кабеля КМ-4 был сбой в набивке изоляционных шайб. В результате этого расстояние между шайбами стало равным 35мм. Определить, насколько изменился тангенс угла диэлектрических потерь коаксиальной пары и проводимость изоляции.

Задача 8. Определить насколько отличаются проводимость изоляции коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6. Если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм, работает система передачи ИКМ-1920, а по паре 1,2/4,6мм система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

2 Барон Д.А., Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи.- М.: Радио и связь, 1988.

3 Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1988.

4 Гроднев И.И., Фролов П.А. Коаксиальные кабели связи.- М.: Связь, 1970.

5 Ксенофонтов С.Н., Портнов Э.Л. Задачник по курсу «Линии связи», часть 1: Учебное пособие/МТУСИ.- М., 1995.

Практическое занятие №6. Расчет вторичных параметров коаксиальных цепей
Расчет волнового сопротивления. По своей природе волновое сопротивление не зависит от длины кабельной линии и постоянно в любой точке, однако оно существенно зависит от частоты. Коаксиальные кабели практически используются в спектре > 60 кГц, где R << ωL и G << ωC, поэтому обычно вторичные параметры рассчитываются по упрощенным формулам.

В области высоких частот (при ƒ>40кГц) волновое сопротивление определяется из выражения (2.11).

Расчет коэффициента затухания.

Величина волнового сопротивления коаксиального кабеля на этих частотах может определяться непосредственно через габаритные размеры коаксиальной пары и параметры изоляции:

В области высоких частот коэффициент затухания, как и другие вторичные параметры передачи коаксиальных кабелей, целесообразно выражать непосредственно через габаритные размеры (d и D) и параметры изоляции (ε и tgδ):

Расчет коэффициента фазы. Коэффициент фазы определяет угол сдвига между током (или напряжением ) на протяжении одного километра. Для определения коэффициента фазы в областях высоких частот (при f > 40 кГц) можно пользоваться выражением:

Коэффициент фазы можно также выразить через ε:

Если затухание цепи определяет дальность связи, то коэффициент фазы обуславливает скорость распространения энергии по линии.

Расчет скорости распространения энергии. Скорость распространения электромагнитной энергии является функцией частоты и фазовой постоянной, которая в свою очередь зависит от первичных параметров линии. В общем виде, как и в симметричных кабелях, она определяется по формуле:
,км/c (6)
На частотах f>5 МГц скорость распространения электромагнитной энергии можно также выразить через ε:
,км/с (7)
где с - скорость света (300 000 км/с).

Скорость передачи энергии по коаксиальным кабелям выше, чем по симметричным, и почти приближается к скорости распространения электромагнитных волн в воздухе.

Задача 2. Определить, на сколько отличаются волновые сопротивления коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6 и ВКПАШп-1 если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм комбинированного кабеля КМ-8/6 работает система передачи ИКМ-1920, а по кабелюВКПАШп-1 система передачи К-120. Расчеты проводить на верхних частотах предаваемых сигналов.

Задача 3. Сравнить расчетные данные затухания в кабеле КМ-8/6, полученные по полным и упрощенным формулам на кабеле по коаксиальной паре 2,5/9,5мм работает система передачи ИКМ-1920. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

Задача 4. Сравнить расчетные данные затухания в кабеле ВКПАШп-1, полученные по полным и упрощенным формулам. По кабелю работает система передачи К-120. Расчеты проводить в верхней частоте передаваемых сигналов.

Задача 5. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм работает система передачи К-3600, а по паре 1,2/4,6мм система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.

Задача 6. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм работает система передачи ИКМ-1920,а по паре 1,2/4,6мм система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

Задача 7. Определить на сколько быстрее движется высокочастотная составляющая сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в кабеле ВКПАШп-1, если кабель работает с системой передачи К-120.

Задача 8. Определить на сколько быстрее движется высокочастотная составляющая сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в кабеле МКТ-4, если кабель работает с системой передачи К-300.

2 Барон Д.А., Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи.- М.: Радио и связь, 1988.

3 Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1988.

4 Гроднев И.И., Фролов П.А. Коаксиальные кабели связи.- М.: Связь, 1970.

5 Ксенофонтов С.Н., Портнов Э.Л. Задачник по курсу «Линии связи», часть 1: Учебное пособие/МТУСИ.- М., 1995.

Практическое занятие №7. Расчет влияния соотношения размеров проводников коаксиальной пары на параметры передачи
От соотношения размеров коаксиальной пары во многом зависит область применения коаксиальных кабелей. Оптимальное соотношение размеров коаксиальной пары может меняться, если кабель необходимо получить с минимальным затуханием, по кабелю необходимо обеспечить передачу большой мощности или создать кабель на максимальное напряжение.

Для получения кабеля с минимальным затуханием требуется соблюдение следующего соотношения диаметров внутреннего и внешнего проводников:

При применении в конструкциях коаксиальных кабелей различных типов изоляции может меняться значение эквивалентной диэлектрической проницаемости – ε, тогда при соблюдении оптимального соотношения будет меняться величина волнового сопротивления.

Коэффициент затухания (без учета потерь в диэлектрике) коаксиального кабеля с медным проводниками в спектре частот до 17 МГц при оптимальном соотношении определяется из выражения :

Задача 2. Какое минимальное затухание может быть достигнуто в коаксиальных парах на полутактовой частоте аппаратуры ИКМ-1920, если известно, что диаметр внутреннего проводника равен 2,6мм, оба проводника медные, а волновое сопротивление равно 75Ом.

2 Барон Д.А., Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи.- М.: Радио и связь, 1988.

3 Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1988.

4 Гроднев И.И., Фролов П.А. Коаксиальные кабели связи.- М.: Связь, 1970.

5 Ксенофонтов С.Н., Портнов Э.Л. Задачник по курсу «Линии связи», часть 1: Учебное пособие/МТУСИ.- М., 1995.
Практическое занятие №8. Расчет влияния конструктивных неоднородностей коаксиального кабеля на параметры передачи
По ряду конструктивных и технологических причин размеры и взаимное расположение проводников в коаксиальной паре могут меняться по длине коаксиального кабеля. Эти внутренние неоднородности влияют на параметры кабеля, так как коаксиальная цепь перестает быть однородной по всей своей длине. В основном это сказывается на волновом сопротивлении кабеля, величина которого на участках неоднородности отличается от номинальной.

Неоднородность цепи учитывается через коэффициент отражения:

Коэффициент неоднородности выражается либо в абсолютных значениях (обычно α·10^-3), либо в процентах, либо в промилях (‰).

Для обеспечения требуемого качества связи необходимо, чтобы отклонение волнового сопротивления (ΔZ_B) не превышало 0,45 Ом, а коэффициент отражения должен быть не более 3‰.

Неоднородности в реальном коаксиальном кабеле приводят к появлению двух дополнительных потоков энергии в цепи: обратного, состоящего из суммы элементарных отраженных волн в местах неоднородности и движущегося к началу цепи, и попутного, возникающего из-за двойных отражений и движущегося к концу цепи вместе с основной энергией, передаваемой по кабелю.

Попутный поток на длине усилительного участка коаксиального кабеля за счет внутренних неоднородностей определяется из выражения:

Коэффициент отражения в любой точке строительной длины по теории вероятности равен:

Обратный поток практически обусловливается отраженными волнами, возникающими вследствие отражений, создаваемых на длине около 1/α от начала кабельной линии и, следовательно, всяким отражением вследствие неоднородности на расстоянии больше 1/α можно пренебречь (величина α подставляется в Нп/км).

Опытным путем установлено, что в новых кабелях стыковые неоднородности, как правило, превышают внутренние в 3 раза, а в деформированных кабелях, наоборот, внутренние неоднородности превышают стыковые максимум в 10 раз.

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Определить допустимую величину отклонения параметров коаксиальной пары кабеля МКТ-4:ΔD, Δd и Δε. Нормированное волновое сопротивление кабеля 75 Ом.

Задача 2. Определить допустимую величину отклонения параметров коаксиальных пар кабеля КМ-8/6: ΔD, Δd и Δε. Нормированное волновое сопротивление кабеля 75Ом.

Задача 3. Определить максимальную и минимальную возможную неоднородность цепи, составленную из двух строительных длин кабеля МКТ-4 второй и четвертой группы.

Задача 4. Определить максимальную и минимальную возможную неоднородность цепи, составленную из двух строительных длин кабеля ВКПАШп-1 первой и пятой группы.

Список литературы

2 Барон Д.А., Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи.- М.: Радио и связь, 1988.

3 Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1988.

4 Гроднев И.И., Фролов П.А. Коаксиальные кабели связи.- М.: Связь, 1970.

5 Ксенофонтов С.Н., Портнов Э.Л. Задачник по курсу «Линии связи», часть 1: Учебное пособие/МТУСИ.- М., 1995.

Практическое занятие №9. Расчет влияния в коаксиальных кабелях связи
Коаксиальная цепь не имеет внешних поперечных электромагнитных полей типов .Радиальное электрическое поле Еr и тангенциальное магнитное поле Н_φ замыкаются внутри между внутренним и внешним проводниками поля Е_ф и Нr отсутствуют вследствие осевой симметрии коаксиальной пары.

При расчете сопротивления связи сначала требуется определить полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи из внешних проводников коаксиальных пар. При равенстве параметров влияющей и подверженной влиянию коаксиальных пар это выражение можно представить в виде:

L3- сопротивление третьей цепи, обусловленной внешней индуктивностью L3, создаваемой магнитным полем между внешними проводниками коаксиальных пар.

Их значения определяются из выражений:

Внешняя индуктивность L3, создаваемая магнитным полем между внешними проводниками коаксиальных пар, определяется из выражения:

Для холостого хода в третьей цепи эти выражения преобразуются:

Добавочное переходное затухание за счет влияния соседних (кроме взаимовлияющих) пар рассчитывают по формуле :

Дополнительное увеличение переходного затухания (защищенность) за счет влияния металлической оболочки можно рассчитать по формуле: