Мысал: матрица рангін табу
.
Шешуі. Элементар тұрлендіру жолымен А матрицасын канондық түрге келтіреміз. Бірінші баған элементтеріне үшіншінің элементтерін қоса отырып, ал үшіншінің элементтерінен сәйкесінше екінші баған элементтерін азайтып, алатынымыз
А~ .
Бірінші баған элементтерін -ге көбейтеміз, сосын үшінші жол элементтерінен сәйкесінше бірінші жол элементтерін азайтамыз:
А~ ~ .
Үшінші жол элементтерінен 4-ке көбейтілген екіншінің элементтерін азайтамыз, ал сосын екінші және үшінші бағандар элементтерін сәйкесінше 3 және 1-ге көбейтілген бірінші баған элементтеріне қосамыз:
А~ ~ .
Осылайша, А матрицасының рангі 2-ге тең.
Мысал: Жиектелген минорлар әдісімен матрица рангін табу.
.
Шешуі . Бірінші ретті минорды қарастырамыз, осылайша, матрица рангі .
Әрі қарай екінші ретті минорды қарастырамыз: , нөлден өзгеше екінші ретті минор, онда . Үшінші ретті минор мәнін табамыз:
, сонымен, үшінші ретті минор 3-ке тең, яғни .
