канондық матрицаның бас диагоналында тұрған r бірлік саны, А матрицаын канондық түрге келтіру тәсілінен тәуелсіз және ізделініп отырған А матрицасының рангі деп аталады: r(A) = r. Эквивалентті матрицаның бір ғана рангі болады.
Анықтама: Матрицаның нолге тең емес минорларының ең үлкен реті матрица рангісі деп аталады: r=r(A)= rangA .
Матрица өлшемі артқан сайын оның рангісін барлық нолден өзге минорларды есептеу жолымен анықтау қиындайды. Матрица рангісін элементар түрлендірулер əдісімен табу, элементар түрлендірулер əдісі көмегімен А матрицасын сатылы түрге келтіріледі; сатылы матрицадан алныған нөлдік емес жолдар саны ізделініп отырған А матрицасының рангі.
А матрицасының рангін жиектелген минор әдісімен табу келесіден тұрады.
қажетті:
1. Қандайда бір М1 бірінші ретті нөлден ерекше минорды табу керек (яғни матрица элементін); егер ондай минор жоқ болса, онда Анөлдік матрица және оның рангі r(A) = 0. 2. М1 тұратын екінші ретті минорды есептеу (жиектелген М1), нөлден өзгеше М2миноры табылғанша. Егер ондай минор жоқ юолса, онда оның рангі r(A) = 1; егер бар болса, онда . Және т.с.
…
k. k-ші ретті минорды (егер олар бар болса) есептеу, жиектелген минор . Егер ондай минорлар жоқ немесе нөлге тең болса, онда , егер бар болса ең болмағанда бір минор, онда және есептеу жалғасады.
Матрица рангін табу кезінде мұндай тәсілмен k-ші ретті бір ғана нөлдік минорды әр қадамман табу жеткілікті, сонымен бірге оны тек миноры бар минорлар арасынан іздеу қажет.