Многогранники. Понятие о правильных многогранников. Призма. Параллелепипед и его свойства
-угольная пирамида — многогранник, составленный из
жүктеу/скачать 293,58 Kb.
|
Математика ЮК-12 19.05.2020 (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Домашнее задание.
| -угольная пирамида — многогранник, составленный из n-угольника в основании и n-треугольников, которые образовались при соединении точки вершины пирамиды со всеми вершинами многоугольника основания.
n-угольник называют основанием пирамиды. Треугольники — боковые грани пирамиды. Общая вершина треугольников — вершина пирамиды. Рёбра, выходящие из вершины — боковые рёбра пирамиды. Перпендикуляр от вершины пирамиды к плоскости основания называют высотой пирамиды. На рисунке — шестиугольная пирамида GABCDEF, проведена высота пирамиды GH. Пирамиду, в основании которой правильный многоугольник, и высота соединяет вершину пирамиды с центром правильного многоугольника, называют правильной. У правильной пирамиды все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Если провести высоты этих треугольников, то они также будут равны. Высоту боковой грани правильной пирамиды называют апофемой. На рисунке — правильная четырёхугольная пирамида. Высота пирамиды KO проведена от вершины K к центру основания O. Высота боковой грани KN — апофема. Если у правильной треугольной пирамиды все боковые грани — равносторонние треугольники (равные с основанием), то такую пирамиду называют правильным тетраэдром: ΔABC=ΔABD=ΔACD=ΔBCDп. Если у многоугольника в основании есть диагонали, то через эти диагонали и вершину пирамиды можно провести диагональное сечение. На рисунке проведено диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды. Основные формулы для расчётов в правильных пирамидах 1. Боковая поверхность Sбок.=Pосн.h̸2, где h — апофема. Для пирамид, которые не являются правильными, необходимо определить отдельно поверхность каждой боковой грани. 2. Полная поверхность Sполн.=Sосн.+Sбок.. Эта формула справедлива для всех пирамид, не только для правильных. 3. Объём V=1/3Sосн.H, где H — высота пирамиды. Эта формула справедлива для всех пирамид, не только для правильных. Домашнее задание. Конспектировать Условие задания: Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и длина рёбер, выходящих из одной вершины: AB=12 ед. изм.AD=16 ед. изм.AA1=21 ед. изм. Определи длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами. Ответ: AC1= ед.изм. жүктеу/скачать 293,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|