болса, d көлемшедегі жылдамдық кеңістігіне сәйкес келетін бір көлемдегі нүктелердің концентрациясы:
= Nf( x) f( y) f( z) (2.25)
Молекулалар қозғалысы барлық бағытта тең ықтималды болғандықтан нүктелер концентрациясы қозғалыс бағытына байланыссыз және ол координат бас нүктесінен көлемшеге дейінгі арақашықтықпен анықталынады.
10 - суреттен ол арақашықтықтың = рмуланы жазуға болады:
f( x) f( y) f( z) = F( 2) = F( x2 + y2+ z2 ), (2.26)
мұндағы, F, f - белгісіз функцияларды өзінен туындайтын кейбір дифференциал теңдеулерді шешу арқылы немесе (2.26) теңдеуді қанағаттандыратын функцияны таңдау арқылы анықтауға болады.
Газдың тепе – теңдік күйінде молекулаларының соқтығысуынан жылдамдық бойынша таралуы өзгермеуі тиіс, яғни
, ,
мұндағы, - соқтығысқаннан кейінгі молекулалардың жылдамдықтары.
Энергияның сақталу заңы бойынша:
екендігін ескерсек, онда функциясы мынадай түрге келеді:
, ,
Бұл мәндерді (2.26) формуласына қойып тексеруімізге болады:
немесе
(2.27)
мұндағы, және кейбір тұрақты шамалар. Оларды анықтау үшін жалпы N молекулалар санымен қозғалыс бағытына байланыссыз мен мен интервалындағы абсолют мәндегі молекулалар санын табамыз.
Жоғарыда айтылғандай, - молекулаларға сәйкес жылдамдық кеңістігіндегі нүктелер шардың қабатындағы көлемді алатын және олардың концентрациясы (2.25) өрнегімен анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
