Молекулярная физика и термодинамика

Число степеней свободы для идеального газа жестких молекул.

В реальных молекулах нет жесткой связи между атомами в молекуле, поэтому необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения атомов внутри молекулы.

Независимо от общего числа степеней свободы молекулы, три степени свободы всегда поступательные. На каждую из них приходится треть кинетической энергии поступательного движения молекулы :

.
Закон Больцмана о равномерном распределении энергии

по степеням свободы (закон равнораспределения).
Для системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kT.

Энергия колебательных степеней свободы вдвое больше, поскольку колебательная система обладает равными по величине средними значениями как кинетической, так и потенциальной энергии.

Таким образом, средняя энергия молекулы: ,

где i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: . В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

В идеальном газе молекулы между собой не взаимодействуют и их потенциальная энергия равна нулю. Поэтому внутренняя энергия одного моля идеального газа и произвольной массы m газа U будут соответственно:

, .
Теплоемкость.

Удельная теплоемкость вещества c – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К. Единица удельной теплоемкости – Дж/(кг∙К).

Молярная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К. Единица молярной теплоемкости – Дж/(моль∙К).

Связь между и с: .

Различают теплоемкости (удельную и молярную) при постоянном объеме ( и ) и при постоянном давлении ( и ), если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными.