Муавр формуласы
Тригонометриялық пішінде берілген комплекс санының натуралдық - дәрежесі (7)
формуласымен анықталады, яғни ,
Бұл формуладан Муавр формуласы шығады
(8)
Кез келген -тің натурал - дәрежелі түбірінен әр түрлі мәндер табылады. Олар келесі формуламен анықталады
, (9)
мұндағы ал .
-ң бұл мәндеріне центрі координаттың бас нүктесі, радиусы болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс бұрышты көпбұрыштың төбелеріндегі нүктелер сәйкестендіріледі.
Кез келген нақты санының дәрежелі түбірінен де әртүрлі мәндер табылады. Бұл мәндердің ішінде -ң жұп немесе тақ және -ң таңбасына байланысты, нақты мәндер екеу, біреу немесе болмауы мүмкін.
Комплексті сандардың модульдерінің қасиеттері.
1.
|
.
|
2.
|
.
|
3.
|
.
|
4.
|
.
|
5.
|
.
|
6.
|
, .
|
7.
|
.
|
8.
|
.
|
12-мысал. есептеу керек.
Шешуі. ;
Яғни . Демек, (7) -формуланы қолдансақ .
13-мысал. комплекс санының 3-дәрежелі түбірін табу керек.
Шешуі. ; яғни .
Демек, (9) -формуланы қолдансақ ,. . Сондықтан
, .
Тапсырма:
25. Есептеу керек:
а) ; б) ; в) ;
Үй жұмысы:
г) ; д) ; е) .
https://youtu.be/jUA3600ztTc
Достарыңызбен бөлісу: |
