Наименование высшей школы/ филиала/ института/ колледжа
жүктеу/скачать 30,95 Kb.
|
Эссе. Петрущенко А. М. группа 113106
- Бұл бет үшін навигация:
- ЭССЕ
|
Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Лист ДЛЯ ЗАМЕЧАНИй Предназначен для замечаний преподавателя по выполнению эссе
Математическая логика и ее вклад в развитие логики как науки Математическая логика – это раздел математики, в котором изучают формальные системы, математические обозначения, доказуемость математических суждений, вычислимость, природу математического доказательства и прочие аспекты оснований математики. Я считаю, что огромный вклад в развитие математической логики внес логик, математик и астроном Платон Сергеевич Порецкий. Он на основе многолетних самостоятельных исследований создал содержательный труд «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики», в котором намного продвинул разработку аппарата алгебры логики. Платон Сергеевич Порецкий, разработал теорию логических равенств, предложил общий, исчерпывающий метод нахождения всех эквивалентных форм посылок, всех следствий из них, всех простейших неразложимых посылок, на которые может быть разложена система посылок. Важные события произошли в конце 1870 по начало 1880 годов. Фридрих Фреге и Чарльз Пирс ввели в математическую логику предметные переменные, кванторы и тем самым основали исчисление предикатов. Фреге представил свою теорию исчисления высказываний, которая стала первым разделом в современной математической логике, так же он разработал понятие пропорциональных функций. Позднее в 1880-х годах, Дедекинд и Пеано применили эти инструменты в попытках аксиоматизации арифметики. Пеано создал удобную систему обозначений, которая закрепилась в современной логике. Он ввёл в математическую логику символы: ⋃ — знак объединения, ∩ — знак пересечения, ∈ — знак принадлежности, ⊂ — знак включения. Пеано с помощью изобретённого исчисления исследовал основные математические понятия. Это стало первым шагом применения математической логики к изучению основ математики. Я думаю, что важным этапом для развития логики послужила разработка металогики в 1930-х годах. Ее предметом является исследование системы положений и понятий самой математической логики, которая определила границы логики, изучая теорию доказательств. В металогических исследованиях уделяется время для анализа различных свойств формализованных языков, которые легли в основу электронных машин для автоматизации умозаключений. В математической логике важную роль играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчисление – это правила вывода, которые позволяют считать формулы выводимыми. Правила вывода делят на 2 класса: выводимые формулы, то есть аксиомы и выводимые формулы А, которые связаны наборами . В логике широко применяются правила 2 типа modus ponens, если выводимы формулы А и А B, то выводима формула B. Вывод Я считаю, что деятели математической логики вложили огромный вклад в развитие логики, как науки. Благодаря им, в современном мире еще больше развились технологии программирования, без которых представить нашу жизнь сейчас трудно. Множество логических операций является частью набора инструкций всех современных микропроцессоров, соответственно которые входят во все языки программирования. Это одно из важнейших практических приложений методов математической логики. жүктеу/скачать 30,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||