Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия



Дата05.06.2022
өлшемі72,5 Kb.
#146014
түріЗадача
Байланысты:
VAR 13

    Бұл бет үшін навигация:
  • X¢ = MX


Вариант 13.


Задачи 1¼9. Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия.

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

  9. .



Задача 10. Решите систему линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами X¢ = MX, где , x,y,z – функции от t. M – матрица коэффициентов при начальных условиях .
.


Задачи 11¼12. Составьте дифференциальные уравнения по условиям задач и решите их.


11. Найдите уравнение кривой, проходящей через точку М( , ) и обладающей свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведённой к любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
12. По закону радиоактивного распада количество вещества, распадающегося за единицу времени, пропорционально количеству этого вещества, имеющегося в данный момент. Известно, что за 30 дней распалось 50% первоначального количества вещества. Через сколько времени останется 1% вещества?

НГТУ. Типовой расчёт. "Дифференциальные уравнения."


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет