О надежности определения орбитальных параметров экзопланет доплеровским методом
жүктеу/скачать 174,73 Kb.
|
Ерік Мөлдір. Статья оригинал Экзопланета
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ОЦЕНКИРассмотренные выше поправки в регистрируе мые частоты при спектрометрических измерени ях звезд в программах поиска экзопланет обу словлены наряду с учетом неинерциальности движения источника излучения (звезды) и пред положением о постоянстве (в стационарной сре де) скорости света относительно источника излу чения, в отличие от постулата в специальной (частной) теории относительности (СТО) о по стоянстве скорости света относительно наблюда теля (так что свет в СТО представляется субстан цией, способной мгновенно компенсировать движение источника излучения, в том числе за счет соответствующей синхронизации системы отсчета). Покажем далее, что применяемое допущение практически не существенно при оптическом (фотометрическом) наблюдении за исследуемы ми звездами, обладающими искомыми экзопла нетами (планетными системами). Как следует из рис. 2, время необходимое свету (электромагнитному излучению) для достижения наблюдателя определяется выражением (3). По лагая показание часов в системе отсчета, связан ной с излучением звезды, равным tS, а в системе отсчета наблюдателя – tн, с учетом того, что v/с, wS/c и r0/r 1 (часы синхронизированы), для по казания часов наблюдателя получим: tн = +tS t0. (17) Осуществляя преобразования аналогичные соот ношениям (4)–(7) и обозначая через ϕ = Ω(tн – r/c) величину углового положения звезды на барицен трической орбите, исправленную с учетом конеч ной скорости света, будем иметь ϕ= arcsin(y r0) +Φ0(y r0), (18) где y/r0 = sin(ΩtS), Ω = 2π/τ, Φ0 = Ω(r/c)(v/c), τ – период барицентрического обращения звезды. Из (18) следует, что экстремальное значение функции ϕ(y/r0) достигается при Φ0 = [1 – (y/a)2]–1/2, и, начиная с Φ0кр = 1, при дальнейшем увеличе нии Φ0 для наблюдателя будут возникать много кратные образы звезды – три звезды в различных точках на той же барицентрической орбите. В случае значений Φ0 меньших единицы мно гократные образы звезды не должны возникать. Если Φ0 1, то согласно (18) барицентрическое движение звезды, видимое наблюдателю, будет несущественно отличаться от синусоидального. С учетом ранее приводимых оценок для пред ставляющих в настоящее время интерес конфигу раций барицентрических орбит звезд в програм мах поиска экзопланет на расстояниях до 103 све товых лет имеем максимальную оценку (при ρPS = = 0.1 а. е.) Φ0 = 6.6 ⋅ 10–2 < Φ0кр, так что никаких кратных образов исследуемой звезды за счет раз личий в скорости света на различных участках ба рицентрической орбиты (сложения скоростей) наблюдаться не должно. Аналогично, нетрудно показать, что для малых значений Φ0 изменения видимой яркости и види мой орбиты исследуемых звезд в существующих программах поиска экзопланет оказываются не существенными [16]. Следует также заметить, что для визуально и спектрально двойных звезд, для цефеид предположение о постоянстве скорости света относительно источника излучения не при водит к какимлибо принципиальным рассогла сованиям с результатами наблюдений, т.е. не поз воляет однозначно выбрать между альтернативами: постоянство скорости света относительно источни ка излучения или – наблюдателя [16, 25, 42]. В правую часть полученного выражения (8) для относительного изменения регистрируемых частот входят компоненты лучевой скорости и лу чевого ускорения ar. Для круговой барицентриче ской орбиты, когда амплитуда компоненты луче вой скорости звезды достигает максимального значения, имеем ar = 0 (в случае нахождения на блюдателя в плоскости барицентрической орби ты) и, наоборот, при достижении максимальных значений |ar| скорость vr = 0, то есть wk = wr, так что изменения двух компонент в (8) при движе нии звезды по барицентрической орбите проис ходят в противофазе (рис. 2). Следовательно, максимальная амплитуда вто рого слагаемого в (8) на фоне минимального зна чения компоненты лучевой скорости также (на ряду со значительно большей амплитудой второ го слагаемого) обуславливает эффективность предлагаемого в настоящей статье теста для про верки инвариантности скорости света. Если наблюдатель не располагается в плоскости барицентрической орбиты звезды, то в качестве при водимых в (8) компонент лучевых скоростей и уско рений следует принять соответствующие их проек ции на плоскость перпендикулярную к “картинной плоскости” (нормаль к которой проходит через ба рицентр планетной системы и наблюдателя): vr(i) = =vsin(Ωt)cos(i), ar(i) = aScos(Ωt)cos(i), где iугол между плоскостью наблюдателя (перпендикуляр ной к картинной плоскости) и плоскостью бари центрической орбиты звезды. При этом соотно шение между амплитудами двух компонент в (8) при wr = 0 не изменяется, а сами компоненты будут отличны от тождественного нуля, за исключением случая, когда барицентрическая орбита звезды рас полагается в картинной плоскости (i = 90°). Статистические данные об обнаруженных кандидатах в экзопланетные системы свидетель ствуют о том, что общее число этих экзопланет по результатам спектрометрических измерений со ставляет 368. Из них 46 планет (12.5%) подтвер ждены также астрометрическим методом, а 26 эк зопланет (7%) подтверждены “транзитным мето дом” [20], то есть общее число кандидатов в экзопланеты, которые были дублированы двумя способами (один из которых спектрометриче ский) составляет 72 планеты (19.6%). При этом из этих 72 экзопланет у 12 (16.7%), данные о которых опубликованы, параметры экзопланет (масса планет, а также звезд, орбитальные параметры) подвергались уточнениям. Кроме того, из общего количества кандидатов в экзопланеты, обнару женных спектральным методом, также были уточнены параметры 30 (8.1%), а из 110 экзопла нет, данные о которых получены транзитным ме тодом, впоследствии были уточнены параметры 6 планет (5.5%). Переобработка первоначальных и получение повторных данных в 7 случаях привели к переоценке орбитальных периодов экзопланет, в одном случае поставили под сомнение само су ществование планеты. Сопоставление данных объединенного ката лога экзопланет [20] с более ранними данными (2002 г., 2006 г.) выявило расхождение в ~5% слу чаев. Величины орбитальных периодов у четырех экзопланет в сопоставленных каталогах отлича ются в разы, а у одной из планет отличие орби тального периода достигает 3.5 раз. Общее количество не включенных по каким либо причинам в объединенный каталог планет составило 134 экзопланеты (20.3%), из них в 8 случаях вариации радиальной скорости были обусловлены звездным происхождением, более 50 кандидатов были признаны нуждающимися в получении новых данных, а для одной экзоплане ты разные группы наблюдателей получили суще ственно разные оценки. Таким образом, имеющиеся в настоящее время данные (19.6%) по сопоставлению спектрального метода обнаружения экзопланет с альтернатив ными методами (транзитным или астрометриче ским) не являются еще статистически значимы ми. Однако по мере увеличения массива сопо ставляемых данных, при условии применения корректных (априори несогласованных) независи мых методов (по отношению к спектральному ме тоду) обнаружения экзопланет, приведенные в на 3* стоящей статье результаты могут послужить тестом для проверки инвариантности скорости света. жүктеу/скачать 174,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|