О надежности определения орбитальных параметров экзопланет доплеровским методом
жүктеу/скачать 174,73 Kb.
|
Ерік Мөлдір. Статья оригинал Экзопланета
| t0
c −v(tS0)sinΩ −tS0 w tr( S0) Излучение от звезды, сгенерированное в tS1 че рез период излучения TS, достигнет земного на блюдателя в tП = +TS r t( S1) − r0 cosΩtS1 . (4) c −v(tS1)sinΩ −tS1 w tr( S1) Так как tS1 = tS0 + TS, aS = v2/r0, то, вводя обо значения ar(tS0) = aScos(ΩtS0), vr(t) = v(t)sinΩt и
≈vr(tS0) +T a tS r( S0), r t( S1) = r t( S0) + w Tr S. Следовательно, период T = tП – t0 регистриру емого наблюдателем излучения, периодичностью Ts, звезды S согласно (3)–(5), с учетом того, что r(tS0) = r r0, с рассматриваемой точностью будет равен: T = TS ⎛⎜⎝1+ c −wr −wT a tr s r( S0) + (6) + −waSr)(cos(c −ΩwtrS0−) (r tT a ts rS0)( S0))⎞⎟⎠, (c где wr = wr + vr(tS0). И, наконец, учитывая, что в рассматриваемом случае |wr| c, a TS S = Ω2r T0 S c, получим: T = + +1 wr r ar , (7) TS c c c так что в случае соответствующих частот будем иметь Δf fS =−wr c − rar c2, (8) где Δf = f(t) – fS. При ar = 0 (в случае равномерного движения источника излучения) выражение (8) будет экви валентно общеизвестной нерелятивистской фор муле, полученной в 1842 г. К. Доплером примени тельно к звуковым явлениям и распространенной на электромагнитные волны А. Физо в 1848 г. Однако в общем случае, при неравномерном движении источника излучения изменение реги стрируемого частотного спектра обусловлено также наличием радиальной компоненты ускоре ния излучающего объекта (звезды), так что изме нение частоты регистрируемого от звезды излуче ния происходит и при нулевой величине лучевой скорости звезды. При этом значимость второго слагаемого в (8) как раз и существенна для уда ленных источников, когда r/c 1, что и реализу ется, в отличие от Солнечной системы, для гипо тетических экзопланетных систем. Формально появление второго слагаемого в (8) может быть интерпретировано в рамках Эйн штейновской общей теории относительности как результат, обусловленный гравитационным сме щением в эквивалентной гравитационному полю ускоренно движущейся системе. В поле тяготе ния с разностью потенциалов ΔΦ относительная девиация частот имеет вид [41]: Δf f =ΔΦ c2, (9) где ΔΦ = Φ2 – Φ1, гравитационный потенциал Φ1 отвечает кванту излучения, а Φ2 – поглощения. В случае, когда источник излучения и наблю датель, расположенные на расстоянии r друг от друга, сближаются с ускорением ar вдоль оси, проходящей через их центры, ΔΦ = rar, так что из (9) следует: Δf f = rar c2, (10) что с точностью до знака, обусловленного выбо ром положительного направления ar, совпадает со вторым слагаемым в правой части (8). Справедливость формулы (10), соответствую щей случаю wr = 0 в (8), в рамках измерения гра витационного смещения гамма излучения на ос нове эффекта Мессбауэра, была подтверждена в экспериментах Х. Бёммеля [5], Р. Паунда и Г. Реб ки [34]. Важно заметить, что в эксперименте Х. Бёмме ля, в отличие от работы [34], теоретический ре зультат был подтвержден не для случая, так назы ваемого гравитационного красного смещения, когда потенциал тяготения обусловлен гравита ционным потенциалом силового центра (Земли, звезды и т.п.), а в случае ускоренно движущейся системы (в общей теории относительности экви валентной соответствующему гравитационному полю), как раз отвечающей задаче, описываемой соотношением (8). Соотношение вида (8), с другой стороны, яв ляется следствием разработанной еще в 1908 г. В. Ритцем, эмиссионной (баллистической) теории, в частности, электродинамических процессов [18]. Согласно этой теории, базирующейся на принципе относительности Галилея, свет пред ставляет собой поток специфических частиц (ре онов), излучаемых со световой скоростью. Ошибочные оценки об отсутствии наблюдае мых подтверждений эмиссионной теории Ритца в двойных звездных системах, приведенные гол ландским астрономом ДеСиттером в 1913 г. и позднее [9, 10], и растиражирование их в различ ных монографиях и учебных курсах [31, 40] не способствовали развитию эмиссионной теории и ее практическому применению. Однако, на са мом деле, приводимые до настоящего времени аргументы в качестве возражений против эмисси онной теории Ритца не только не оправданы, но при более глубоком рассмотрении фактически являются подтверждением данной теории [12, 15, 16, 29]. В экспериментах Бабкока и Бергмана [3], равно и как экспериментах Бекмана, Мендикса [4], Альвагера и др. [1, 2], а также Саде [19] и дру гих подобных и известных в настоящее время экс периментах не рассматривались ускоренные дви жения источников излучения, так что эти резуль таты в принципе не могут опровергнуть теорию Ритца. Эффекты при наблюдениях двойных звезд [7, 24] при внимательном рассмотрении также не дезавуируют теорию Ритца. Опыты Физо и Саньяка, а также современные лазерные гироскопы, основанные на этих эффек тах, фактически подтверждают теорию Ритца [39]. Несмотря на констатации, приведенные в обзорной работе [32], в теории Ритца находят свое объяснение и опыты Физо, и Саньяка [37]. То же можно сказать и об экспериментах Томашека и БончБруевича [26], в которых учет переизлуче ния атмосферой и элементами оптической систе мы приводит к результату, соответствующему на блюдениям. Что касается гамма всплесков кос мического излучения [8], то определение расстояния до гипотетических источников уже основывается на классическом Доплер – эффек те, а, следовательно, с точки зрения опроверже ния гипотезы об инвариантности света относи тельно источника излучения, результаты работы [8] несостоятельны (внутренне противоречивы). К тому же, природа гамма всплесков также на дежно не установлена. Баллистическая теория Ритца находится в со гласии с электронной теорией дисперсии, объяс няет наблюдаемое смещение перигелия Мерку рия, эффекты микролинзирования, продолжи тельность жизни π и μ мезонов, количественно удовлетворяет поперечному Доплер – эффекту, явлению аберрации у галактик, интерференцион ным наблюдениям двойных звезд. В рамках этой теории выполняется принцип локальной необра тимости, сохраняется закон сохранения энергии и импульса для промежутка времени между мо ментами излучения и поглощения света веще ством, а также появляется возможность разреше ния так называемой проблемы темной материи, энергии и ряда других до настоящего времени не разрешенных проблем. Согласно эмиссионной (баллистической) тео рии скорость света, излученного источником, за висит от его движения лишь в момент излучения (эмиссии). Впоследствии она не меняется и на нее не влияет дальнейшее движение источника излучения. Рассеянное же излучение (то есть ко гда световое излучение приводит в движение “за ряды среды” и они, в свою очередь, испускают новые частицы) движется со скоростью среды, но при этом частота излучения сохраняется. Следо вательно, когда световое излучение от движуще гося объекта (звезды) с частотой f ≠ fS достигает, например, земной атмосферы или межзвездной среды, оно вызывает вторичное излучение с той же частотой f, но скорость этого вторичного излу чения уже обусловлена источником вторичного излучения. Данная концепция находится в согла сии с корректными современными эксперимен тальными результатами. Рис. 3. Амплитуда компоненты скорости va звезды в зависимости от расстояния ρpS экзопланеты до звез ды, расстояние которой от наблюдателя принято рав ным 150 световых лет. 1 – масса планеты Мр равна массе Юпитера Мю; 2 – Мр равна 10 Мю; 3 – Мр равна 0.1 Мю. жүктеу/скачать 174,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|