2
324
163
4
652
164
6
984
165
8
1320
166
7
1162
168
5
840
169
6
1014
170
5
850
172
4
688
174
2
348
175
2
350
176
1
176
Ρ=η=56
VΡ=9346
Составление группированного вариационного ряда и вычисление средней
арифметической по способу моментов при большом числе наблюдений показано в табл.
38
Таблица 38.
Рост в см
V средняя
Ρ
a=(V-A)/i
АР
a
2
P
Vi=3
158-160
159
4
-1
-8
16
161-163
162
6
-1
-6
6
164-166
165
21
0
0
0
167-169
168
11
+ 1
+ 11
11
170-172
171
9
+2
+ 18
36
173-175
174
4
+3
+ 12
36
176-178
177
1
+4
+4
16
Σρ=η=56
Σap=+31
Σa
2
P=121
Средние
величины
должны
характеризовать
однородную
статистическую
совокупность.
Третье
свойство
статистической
совокупности
-
разнообразие
признаков:
величина того или другого количественного признака неодинакова у всех
единиц однородной статистической совокупности.
Это свойство иллюстрируют 3 группы мальчиков, одинаковые по численности и
имеющие одинаковую среднюю арифметическую роста (табл. 39).
Среднее квадратичное отклонение (G) - учитывает разнообразие всех вариант со
знаком «+» или «-» при числе признаков (n) меньше 30 (n<30):
Таблица 39.
Вычисление среднеквадратичного отклонения (G) при малом числе наблюдений
(n<30), например (табл. 40):
Таблица 40.
Особенности статистической обработки данных при малом числе наблюдений (n<30):
1.
Средняя арифметическая находится как простая.
2.
Среднее квадратичное находится как простое, n - 1.
3.
Значение t находят по таблице Стьюдента.
Основной смысл названных особенностей - повышение требований к вычислениям.
Вычисление среднего квадратичного отклонения (G)
при большом числе
наблюдений как средневзвешенного
показано на примере (табл. 41).
Таблица 41.
Получаются очень громоздкие вычисления, их упрощают - рассчитывают
среднеквадратичное отклонение по способу моментов в сгруппированном вариационном
ряду.
Вычисление среднего квадратичного отклонения по способу моментов (второй
момент) показано на примере (табл. 42).
Таблица 42.
Теорией статистики установлено, что при нормальном распределении М ? σ
находится 68% всех вариант, М ? 2σ находится 95,5% всех вариант, М ? 3σ находится
99,7% всех вариант (рис. 10).
По G (среднему квадратичному отклонению) можно определить структуру
вариационного ряда; судить о точности (типичности) средней арифметической: если 95%
всех вариант находится в пределах Μ?2σ, то средняя арифметическая является типичной
(увеличивать число наблюдений не следует); судить о показателях, оценивать отдельные
признаки у каждого индивидуума по стандартному отклонению t: сколько сигм составляет
отклонение индивидуального признака от средней арифметической:
Рис. 10.
Связь среднего квадратичного отклонения со структурой вариационного ряда.
Если t<2σ, то отличие индивидуального признака от стандарта незначительно; если
t>=2σ, то отличие индивидуального признака от стандартного значительно.
Достарыңызбен бөлісу: |