Сечение 3. Закрывая правую часть балки, найдем
кН;
кН·м.
Сечение 4. Закроем листком левую часть балки. Тогда
кН;
кН·м.
Сечение 5. По-прежнему закроем левую часть балки. Будем иметь
кН;
кН·м.
Сечение 6. Опять закроем левую часть балки. Получим
.
По найденным значениям строим эпюры перерезывающих сил (рис. 5, б) и изгибающих моментов (рис. 5, в).
Под незагруженными участками эпюра перерезывающих сил идет параллельно оси балки, а под распределенной нагрузкой q – по наклонной прямой вверх. Под опорной реакцией на эпюре имеется скачок вниз на величину этой реакции, то есть на 40 кН.
На эпюре изгибающих моментов мы видим излом под опорной реакцией . Угол излома направлен навстречу реакции опоры. Под распределенной нагрузкой q эпюра изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке. В сечении 6 на эпюре – экстремум, поскольку эпюра перерезывающей силы в этом месте проходит здесь через нулевое значение.
Определяем требуемый диаметр поперечного сечения балки Условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид:
,
где – момент сопротивления балки при изгибе. Для балки круглого поперечного сечения он равен:
.
Наибольший по абсолютному значению изгибающий момент возникает в третьем сечении балки: кН·см.
Тогда требуемый диаметр балки определяется по формуле
см.
Принимаем мм. Тогда
кН/см2 кН/см2.
«Перенапряжение» составляет
,
что допускается.
Проверяем прочность балки по наибольшим касательным напряжениям Наибольшие касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении балки круглого сечения, вычисляются по формуле
,
где – площадь поперечного сечения.
Согласно эпюре , наибольшее по алгебраической величине значение перерезывающей силы равно кН. Тогда
кН/см2 кН/см2,
то есть условие прочности и по касательным напряжениям выполняется, причем, с большим запасом.
