Осыдан
W(p)= (69)
теңдігі алынады.
Берілген (67) теңдеудің шешуін x(t) деп, ал оның бейнесін X(p) арқылы белгімен F(p)=f(t) деп алайық.
Ал (67) теңдеу үшін операторлық теңдеуді былай жазуға болады:
 pnX(p)+ pn-1X(p)+…+ px(p)+ X(p)=F(p).
Осыдан
X(p)= (70)
теңдігі анықталады. Енді (69) және (70) өрнектерді салыстырып мынадай теңдік аламыз:
X(p)=pF(p)W(p)
Алғашқы шарт  (0)=0 болғандықтан (54) Дюамель формуласы бойынша x(t) дербес шешуін былай жазуға болады
 (71)
немесе
 (72)
Функциялардың орамының қасиетін пайдаланып былай да жазуға болады:
 (73)
 (74)
(71), (72), (73),(74) формулаларымен анықталған х(t) функциясы алғашқы шарттары нөлге тең болатын (67) теңдеудің дербес шешуін береді.
Достарыңызбен бөлісу: |
