Орындаған: Мұратқалиева Томирис «Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері.»

Орындаған: Мұратқалиева Томирис

«Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістері.»

Тербелетін дененiң жүйелi түрде өз тепе-теңдiк

• Тербелетін дененiң жүйелi түрде өз тепе-теңдiк

жағдайынан қарама-қарсы бағыттарға ауытқуын механикалық тербелiстер деп атайды

Механикада тербелістер дегеніміз бірдей уақыт аралығында денелер қозғалысының дәл немесе шамамен қайталануы.

Тербелмелі қозғалыс жасай алатын қандайда бір жүйе тербелмелі жүйе деп аталады.Осындай жүйелердің бірі серіппелі және математикалық маятниктер.

Тербелмелі қозғалысты сипаттайтын негізгі шамалар:

Тербелмелі жүйенің бірі математикалық маятникті қарастырайық. Осы кезде шарикке қандай күштер әрекет етеді?

Ауырлық күші және жіптің керілу күші

Математикалық маятник тербеліс периодының формуласын қорытып шығарайық .

Есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз.

Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Тайн.=Ттер=Т.

Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:

Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:

Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:

ОВС және ВDE үшбұрыштарының ұқсастығынан:

ВЕ:ВD = СВ:ОС немесе Ғ:mg = R:l, бұдан

Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз:

Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз:

Серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық. Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды.

Егер серіппе х ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын Ғ күші туындайды. Ұзару шамасы азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша:

Ньютонның 2-ші заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады:

Гармоникалық тербелістердің жиілігі 1с ішіндегі тербелістер санын көрсетсе, циклдік жиілік секундтағы тербелістер санына тең болады, яғни:

Олай болса, . Осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз:

Олай болса, . Осы өрнекті қозғалыс теңдеуімен салыстыра отырып алатынымыз:

Бұдан . екенін ескерсек, серіппелі

маятниктің периоды мынаған тең болады:

Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелді болатындығы тәжірибеде жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін

Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелді болатындығы тәжірибеде жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін

дәл өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маят-

ник болғандықтан, оларды маятникті құралдар деп атайды. Жер бетінің

қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті

құралдарды орнатады да, маятниктің Т тербеліс периодын өлшейді.

Периодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі ұзындығы бойынша сол

жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері

бойынша пайдалы қазба байлықтар қоры жатқан аймақты анықтауға болады.

Тыңдағандарыңызға рахмет!