Бірінші теорема: тәжірбие кезінде қандай шамаларды өлшеу керек екендігін көрсетеді

Бірінші теорема: тәжірбие кезінде қандай шамаларды өлшеу керек екендігін көрсетеді.

• Бірінші теорема: тәжірбие кезінде қандай шамаларды өлшеу керек екендігін көрсетеді.
• Екінші теорема: Бэкингем-Федерман теоремасы деп аталып, былай дейді:
• Процесске әсер ететін шамалардың байланысынан құрылған дифференциалдық теңдеудің шешімін, осы шамалардың түзілген өлшемсіз комплекстердің, яғни ұқсастық сандардың арасындағы байланыс арқылы өрнектеуге болады.

Мысалы, сұйық немесе газдың құбыр мен қозғалысында берілген бастапқы және шекаралық шарттар құбырдың диаметрі мен ұзындығы; ағынның физикалық қасиеттері-тығыздығымен тұтқырлығы; жылдамдықтың құбырға кірердегі және құбырдың қабырға жанындағы таралуы ағынның кез келген нүктесіндегі жылдамдықты және екі нүкте арасындағы қысымдар айырмасын анықтайды.

• Мысалы, сұйық немесе газдың құбыр мен қозғалысында берілген бастапқы және шекаралық шарттар құбырдың диаметрі мен ұзындығы; ағынның физикалық қасиеттері-тығыздығымен тұтқырлығы; жылдамдықтың құбырға кірердегі және құбырдың қабырға жанындағы таралуы ағынның кез келген нүктесіндегі жылдамдықты және екі нүкте арасындағы қысымдар айырмасын анықтайды.
• Үшінші теорема. Кирпечев-Гухман теоремасы – деп аталып, бірінші теоремаға кері болады:
• Бірдей дифференциалдық теңдеулер системасымен өрнектелетін және бірмәнділік шарттарының ұқсастығы сақталатын құбылыстар процестер ұқсас болады. Процестерді өрнектейтін дифференциалдық теңдеулер бірдей болғанда бірмәнділік шарттардың ұқсастығы анықтаушы сандардың теңдігінде болады.
• Демек, үшінші теореманы былай тұжырымдауға болады: Егер анықтаушы сандар критерийлер бір біріне сан жағынан тең болса, онда мұндай құбылыстар процестер ұқсас болады