Орындалу уақыты: 3 сағат Есептің дұрыс жауабы 7 ұпай Президенттік олимпиаданың аудандық сатысы Математика пәні тапсырмалары Дөңгелек үстел басында жеті адам отыр. Олардың әрқайсысы кезекпен: «Менің екі көршім де –өтірікшілер»
Математика пәні тапсырмалары 1.Дөңгелек үстел басында жеті адам отыр. Олардың әрқайсысы кезекпен: «Менің екі көршім де –өтірікшілер», – деді. Өтірікшілер әрқашан өтірік, ал қалғандары әрқашан шындықты айтады. Сонымен қатар, барлығы өздерінің көршілері өтірікші ме, әлде өтірікші емес пе екенін біледі. Үстел басында неше өтірікші отыр?
2.Теңсіздікті шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. саны санының ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді ?
5.Табаны және бұрышы болатын теңбүйірлі үшбұрышының ішінен ,болатындай нүктесі алынған. үшбұрышының теңбүйірлі екенін дәлелдеңіз.
Время на выполнение - 3 часа
За правильное решение начисляется 7 баллов
Районный этап Президентской олимпиады 2016
Задания по математике 1. Семь человек сидят за круглым столом. По очереди, каждый из них говорит: «Оба мои соседа – лжецы». Известно, что лжецы всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Кроме того, все знают, являются ли лжецами их соседи. Сколько лжецов за столом?
саны 
санының ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді 
?
болатын теңбүйірлі 
үшбұрышының ішінен 
,
болатындай 
нүктесі алынған. 
үшбұрышының теңбүйірлі екенін дәлелдеңіз.
?