«Орта класс геометрия курсындағы жоғары қиындықтағы есептерін шығару» элективтік курсының жұмыс бағдарламасы

Осы пән оқыту бойынша жалпы әдістемелік нұсқаулар: ПОӘК-нің тарауларды мұқият талқылау, пәннің ерекшеліктері бойынша, қолданалатын оқыту әдістер, әдебиет және Интернетпен жұмыс жасау бойынша әдістемелік ұсыныстар, семинар, СОӨЖ, СӨЖ, практикалық сабақтарының сұрақтарды конспектілеу қажеттілігі бойынша, СӨЖ сұрақтарды міндетті түрде орындалуы бойынша нұсқаулар, білімді бағалау жөніндегі мәліметтер, бағалау критериялары, сонымен қатар негізгі бақылау түрлері және дайындау материалдары бойынша нұсқаулар.

Пәннің мазмұны.

1 апта.

2 кредит сағат

1. Қарапайым геометриялық фигуралардың негізгі қасиеттері.

2. Сыбайлас және вертикаль бұрыштар.

Әдебиеттер: [3] §1, §2,; [4] §1, §2, §3, §4.

Қарапайым геометриялық фигуралардың негізгі қасиеттерін (аксиомаларды), сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін есептер шығаруда тиімді қолдану.
3 кредит сағат

Тақырыбы: Үшбұрыштар теңдігінің белгілері.

1. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі.

2. Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі.

3. Тең бүйірлі үшбұрыш. Кері теорема.

Әдебиеттер: [3] §3; [4] §5;

Үшбұрыштар теңдігінің белгілерін, тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеті мен оған кері теореманы қолдануға есептер шешу.

2 апта.

5 кредит сағат.

1.Түзулердің параллельдігі.Екі түзудің қиюшымен жасайтын бұрыштары.

2.Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы.

3 .Үшбұрыштың сыртқы бұрыштары.

4. Тік бұрышты үшбұрыш.

Әдебиеттер: [3] §4; [4] §5, §6.

Түзулердің параллельдік белгілеріне,үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы, үшбұрыштың сыртқы бұрыштары туралы теоремаларды қолдауға есептер шешу.

6 кредит сағат.

Тақырыбы: Геометриялық салулар.

Практикалық сабақ мазмұны

1. Шеңбер.

2. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер.

3. Шеңберге жанама. Үшбұрышқа іштей сызылға шеңбер.

4. Салу есептері.

Әдебиеттер: [3] §5; [4] §8, §9.

Шеңбер, шеңберге жанама, үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер ұғымдарына, қарапайым салу есептерін қолдану арқылы салуға берілген есептерді шешу.

3 апта.

Тақырыбы:Төртбұрыштар.

1. Параллелограмм және оның қасиеттері.

2. Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері.

3. Ромб және оның қасиеттері.

4. Квадрат және оның қасиеттері.

Әдебиеттер: [3] §6; [5] §1-§3.

Параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттерін қолдануға есептер шешу.

9 кредит сағат.

Тақырыбы: Фалес теоремасы.Трапеция.

Практикалық сабақ мазмұны

1. 
   Фалес теоремасы.
   
2. 
   Трапеция.
   
3. 
   Үшбұрыштың және трапецияның орта сызығы.
   

Фалес теоремасы, трапеция, үшбұрыш және олардың орта сызықтары туралы теоермаларды қолданып есептер шешу.

4 апта.

11 кредит сағат

1.Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

2. Пифагор теоремасы.

3.Негізгі тригонометриялықтеңбе-теңдіктер.

Әдебиеттер: [3] §7; [5] 2 тарау, §8-§12.

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсін, Пифагор теоремасын және негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді қолданып есепетер шешу.

12 кредит сағат

Тақырыбы: Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар.Пифагор теоремасы.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

2. Пифагор теоремасы.

3.Негізгі тригонометриялықтеңбе-теңдіктер.

Әдебиеттер: [3] §7; [5] 2 тарау, §8-§12.

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсін, Пифагор теоремасын және негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді қолданып есепетер шешу.

5 апта.

14 кредит сағат.

1.Жазықтықтағы нүктенің координаталары. Кесіндінің ортасының координаталары.

2. Екі нүктенің ара қашықтығы.

3. Түзудің теңдеуі.

4. Шеңбердің теңдеуі.

Әдебиеттер: [3] §8; [5] 3 тарау, §13-§16.

Жазықтықтағы нүктенің координаталары, кесіндінің ортасының координаталары, екі нүктенің ара қашықтығы, түзудің және шеңбердің теңдеулерін есептер шешуде қолдану.

15 кредит сағат.

Тақырыбы: Төртбұрыштың аудандары.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Фигуралардың аудандары туралы ұғым.

2.Тіктөртбұрыштың ауданы.

3.Параллелограмм ауданы.

4.Үшбұрыш ауданы.

5. Трапеция ауданы.

Әдебиеттер: [3] §8; [5] 4 тарау, §17-§21.

Тіктөртбұрыштың, параллелограммның, үшбұрыштың, трапеция аудандарын табуға берілген есептерді шешу.

6 апта.

17 кредит сағат.

1.Вектор ұғымы. Векторлардың теңдігі.

2.Векторларды қосу, қасиеттері.

3.Векторлардың айырымы, қасиеттері.

4.Векторларды санға көбейту.

5. Векторлардың арасындағы бұрыш.

6. Векторлардың координаталары.

7. Скалярлық көбейтіндінің векторлардың координаталары арқылы өрнектелуі.

8. Координаталар әдісі.

Әдебиеттер: [3] §10; [6] 1 тарау, §1-§7.

Векторларға амалдар қолдануға берілген еспетерді шешу.

18 кредит сағат.

Тақырыбы: Вектор ұғымы. Векторлардың теңдігі.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Вектор ұғымы. Векторлардың теңдігі.

2.Векторларды қосу, қасиеттері.

3.Векторлардың айырымы, қасиеттері.

4.Векторларды санға көбейту.

5. Векторлардың арасындағы бұрыш.

6. Векторлардың координаталары.

7. Скалярлық көбейтіндінің векторлардың координаталары арқылы өрнектелуі.

8. Координаталар әдісі.

Әдебиеттер: [3] §10; [6] 1 тарау, §1-§7.

Векторларға амалдар қолдануға берілген еспетерді шешу.

7 апта.

Тақырыбы: Үшбұрыштарды шешу.

1. Косинустар теоремасы.

2. Синустар теоремасы.

3. Үшбұрыштарды шешу.

4. Тригонометрияны үшбұрыштарда шешуде қолдану.

Әдебиеттер: [3] §12; [6] 2 тарау, §1-§3.

Үшбұрыштарға косинустар, синустар теоермасын қолдануға берілген есептерді шешу.

21 кредит сағат.

Тақырыбы: Үшбұрыштарды шешу.

Практикалық сабақ мазмұны

1. Косинустар теоремасы.

2. Синустар теоремасы.

3. Үшбұрыштарды шешу.

4. Тригонометрияны үшбұрыштарда шешуде қолдану.

Әдебиеттер: [3] §12; [6] 2 тарау, §1-§3.

Үшбұрыштарға косинустар, синустар теоермасын қолдануға берілген есептерді шешу.

8 апта.

Тақырыбы: Жазықтықтықтағы фигураларды түрлендіру.

1. Центрлік және осьтік симметриялар.

2. Бұру және параллель көшіру.

3. Қозғалыс және беттестіру.

4. Ұқсастық түрлендіру ұғымы және оның қасиеттері.

5. Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері.

6. Инверсия.

Әдебиеттер: [3] §11; [6] 3 тарау, §1-§7.

Жазықтықтағы фигураларды түрлендірулерге; центрлік және осьтік симметрияларға, бұру және параллель көшіруге, қозғалысқа берілген есептерді, үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін қолдануға және инверсияға берілген есептерді шешу.

24 кредит сағат.

Тақырыбы: Жазықтықтықтағы фигураларды түрлендіру.

Практикалық сабақ мазмұны

1. Центрлік және осьтік симметриялар.

2. Бұру және параллель көшіру.

3. Қозғалыс және беттестіру.

4. Ұқсастық түрлендіру ұғымы және оның қасиеттері.

5. Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері.

6. Инверсия.

Әдебиеттер: [3] §11; [6] 3 тарау, §1-§7.

Жазықтықтағы фигураларды түрлендірулерге; центрлік және осьтік симметрияларға, бұру және параллель көшіруге, қозғалысқа берілген есептерді, үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін қолдануға және инверсияға берілген есептерді шешу.

9 апта.

Тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы және дөңгелектің ауданы.

1.Шеңбер.

2. Диаметрлер мен хордалар.

3. Екі шеңбердің өзара орналасуы.

4. Дөңгелектегі пропорционал кесінділер.

Әдебиеттер: [3] §13 п.119.; [6] 4 тарау, §1-§2.

Шеңбер және оның элементеріне, екі шеңбердің өзара орналасуына, дөңгелектегі пропорционал кесінділерге берілген есептерді шешу.

27 кредит сағат

Тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы және дөңгелектің ауданы.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Шеңбер.

2. Диаметрлер мен хордалар.

3. Екі шеңбердің өзара орналасуы.

4. Дөңгелектегі пропорционал кесінділер.

Әдебиеттер: [3] §13 п.119.; [6] 4 тарау, §1-§2.

Шеңбер және оның элементеріне, екі шеңбердің өзара орналасуына, дөңгелектегі пропорционал кесінділерге берілген есептерді шешу.

10 апта.

Тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар. Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар.Шеңбердің ұзындығы.

1. Дөңес көпбұрыштар.

2. Дұрыс көпбұрыштар.

3.Дұрыс көпбұрыштардың ұқсастығы.

4. Шеңбердің ұзындығы.

Әдебиеттер: [3] §13 п.113-120.; [6] 4 тарау, §3-§4.

Дөңес көпбұрыштар, дұрыс көпбұрыштар, іштей және сырттай сызылған көпбұрыштарға берілген есептерді шешу.

30 кредит сағат.

Тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар. Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар.Шеңбердің ұзындығы.

Практикалық сабақ мазмұны

1. Дөңес көпбұрыштар.

2. Дұрыс көпбұрыштар.

3.Дұрыс көпбұрыштардың ұқсастығы.

4. Шеңбердің ұзындығы.

Әдебиеттер: 3] §13 п.113-120.; [6] 4 тарау, §3-§4.

Дөңес көпбұрыштар, дұрыс көпбұрыштар, іштей және сырттай сызылған көпбұрыштарға берілген есептерді шешу.
11апта.

32 кредит сағат.

Тақырыбы: Дөңгелек пен оның бөліктерінің ауданы.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Дөңгелектің ауданы.

2.Сектор мен сегмент ауданы

Әдебиеттер: [3] §14 п.129; [6] 4 тарау, §5.

Дөңгелектің, сектор мен сегменттің аудандарын табу есептерін шешу.

33 кредит сағат.

Тақырыбы: Дөңгелек пен оның бөліктерінің ауданы.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Дөңгелектің ауданы.

2.Сектор мен сегмент ауданы

Әдебиеттер: [3] §14 п.129; [6] 4 тарау, §5.

Дөңгелектің, сектор мен сегменттің аудандарын табу есептерін шешу.

12 апта.

Тақырыбы: Планиметрияның таңдаулы есептері.

1. Чева теоремасын қолданып есептер шешу.

2. Менелай теоермасын қолданып есепетр шешу.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §6.

Чева теоремасын , Менелай теоремасын қолдануға есептер шешу.

36 кредит сағат.

Тақырыбы: Планиметрияның таңдаулы есептері.

Практикалық сабақ мазмұны

1. Птолемей теоермасын қолданып есептер шешу.

2. Эйлер түзуі. Эйлер шеңбері.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §6.

Птолемей теоремасын қолдануға, Эйлер түзуі мен Эйлер шеңберіне берілген есептерді шешу.

13 апта.

Тақырыбы: Стереометрия элементтері.

1. Стереометрия аксиомалары.

2. Кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллеьдігі.

3. Түзулердің және жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §1-§3

Стереометрия аксиомалары, кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллельдігі мен перпендикулярлығы белгілерін қолдануға есептер шешу.

39 кредит сағат.

Тақырыбы: Кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллеьдігі. Түзулердің және жазықтықтардың перпендикулярлығы.

1. Кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллеьдігі.

2. Түзулердің және жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §1-§3

Стереометрия аксиомалары, кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллельдігі мен перпендикулярлығы белгілерін қолдануға есептер шешу.

14 апта.

Тақырыбы: Көпжақтар.

1.Көпжақты бұрыштар.

2. Көпжақтар.

3.Параллель проекциялау және көпжақтарды бейнелеу.

4. Көпжақ қималарын салу.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §4

Екі жақты, үш жақты, көпжақты бұрыштар және көпжақтарға берілген есепетрді шешу.

42 кредит сағат.

Тақырыбы: Көпжақтар.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Көпжақты бұрыштар.

2. Көпжақтар.

3.Параллель проекциялау және көпжақтарды бейнелеу.

4. Көпжақ қималарын салу.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §4

Екі жақты, үш жақты, көпжақты бұрыштар және көпжақтарға берілген есепетрді шешу.

15 апта

Тақырыбы: Айналу денелері. Стереометрияның негізгі формулалары.

1.Айналу денелеріне берілген есепетрді шешу..

2. Стереометрияның негізгі формулаларын қолданып есептер шығару.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §5

Айналу денелеріне, стереометрияның негізгі формулаларын қолдануға берілген есептерді шешу.

45 кредит сағат.

Тақырыбы: Айналу денелері.

Практикалық сабақ мазмұны

1.Айналу денелеріне берілген есепетрді шешу..

2. Стереометрияның негізгі формулаларын қолданып есептер шығару.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §5

1.Айналу денелеріне берілген есепетрді шешу..

2. Стереометрияның негізгі формулаларын қолданып есептер шығару.

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §5

Әдебиеттер: [6] 4 тарау, §5

Айналу денелеріне, стереометрияның негізгі формулаларын қолдануға берілген есептерді шешу.