Основные формулы и законы
жүктеу/скачать 1,54 Mb.
|
Основные формулы и законы
- Бұл бет үшін навигация:
- Решение
РешениеДлина волны де Бройля определяется по формуле = , где h - постоянная Планка, р - импульс частицы. После прохождения протоном разности потенциалов U его кинетическая энергия Т становится равной eU. Так как величина Т гораздо меньше энергии покоя протона (938 МэВ), то для импульса протона можно воспользоваться нерелятивистским соотношением р=mv. При этом Т = р2/2m. После преобразований находим: р2 = 2mТ, р = (2meU)1/2, =h/ (2meU)1/2. Подставим значения величин: е =1,610-19 Кл, h = 6,6310-34 Джс, m = 1,67210-27 кг и проведем вычисления: =6,6310-34 /(21,67210-271,610-19 10)1/2 м =9,110-12 м = 9,1 пм. Пример 3. Кинетическая энергия валентного электрона в некотором атоме составляет величину порядка 5 эВ. Оценить минимальные размеры атома, используя соотношение неопределенностей. Дано: Т =5 эВ. -? РешениеВоспользуемся соотношением неопределенностей для координаты и импульса, которое имеет вид: px x ћ, где x - неопределенность координаты х; px - неопределенность соответствующей проекции импульса, ћ - постоянная Планка. При оценке размеров атома можно считать, что неопределенность координаты валентного электрона сравнима с линейными размерами атома: x , а неопределенность импульса px сравнима с самим импульсом: px р (2mТ)1/2, где Т = р2/2m - кинетическая энергия электрона. После преобразований находим: (2mТ)1/2 ћ, ћ/(2mТ)1/2. Подставим значения Т=501,610-19 Дж, ћ = 1,0510-34 Джс, m = 9,1110-31 кг и проведем вычисления: 1,0510-34/(29,1110-3151,610-19)1/2 м = 8,710-11 м. Пример 4. Электрон в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения электрона в средней трети ящика? Дано: 1/3 x/ 2/3. w -? жүктеу/скачать 1,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|